一次函数拓展训练.docVIP

平面直角坐标系 题型 求点的坐标 例 在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是－3和2，点P到点A，B的距离的和等于6，那么点P的坐标是 . 变式 1.已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为 。 2. 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)．若正方形0ABC内部(边界及顶点除外)一格点P满足S?POA?S?PBC= S?PAB?S?POC。 就称格点P为“好点”．则正方形OABC内部好点的个数为 ． （注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．） 题型 已知点的坐标，求代数式的值 例 方程组的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是 ． 变式 1.已知点P(2a+1,4a-20)在第四象限，化简代数式 2. 在直角坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F。试求a,b的值使得达到最小值。 函数的概念 题型 求函数的定义域与值域 例 函数的自变量x的取值范围是____ 变式 1.求函数的定义域 2.求函数的值域 一次函数及其应用 题型 一次函数的图像和性质 例 已知，且，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图像一定经过第 象限 变式 1.设b＞a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图像画在平面直角坐标系中，下面4个图中正确的一个是（ ）与 x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°如果在第二象限内有一点P (a，),且?ABP的面积与?ABC的面积相等，求a的值． 2.如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b= 题型 求一次函数的解析式 例 已知n为正整数，一次函数的图像与坐标轴围成三角形的外接圆面积为π，求此一次函数的解析式 变式 1.已知一次函数y=k1x+b1的图像经过（1,6）和（-3，-2）两点，它和x轴,y轴的交点是B,A；y=k2x+b2的图像经过点(2,-2)，在轴上的截距为-3，它和x轴,y轴的交点是D,C。求：（1）这两个一次函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出它们的图像。（2）四边形ABCD的面积。（3）若直线AB,CD交于点E，△BCE和△ADE的面积比是多少？ 2.如图所示，△AOB为正三角形，点B坐标为（2,0），过点C（-2,0）作直线l交AO于点D，交AB于点E，且使△ADE和△DCO的面积相等，求直线l的解析式。 题型 求n个图形面积之和 例 一次函数（n为正整数）的图像与x轴、y轴的交点是 A,B,O为原点，设三角形AOB的面积为Sn.（1）求S1.（2）求S1 +S2 +S3 +…+S2005. 变式 1. 设直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn（n=1,2,3,…,n） 成功需要基础 8上《一次函数》拓展训练 能力需要方法 第 8 页 共 8 页