最大公因数和最小公倍数的比较.pptVIP

* * 学习目标 1.巩固和复习用短除法求最大公 因数和最小公倍数的方法。 2.总结最大公因数和最小公倍数 的区别，并用它们解决实际问题。 例3 最小公倍数 分数的意义和性质 一、创设情境，引出研究问题 1. 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ ①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 ②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？ 如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？ 最小是多少分米？ 二、小组合作，探究解决问题 5. 我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大 正方形呢？说说理由。 6. 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。 ①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。 ②实际动手操作。 三、加强应用，巩固练习 1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少 有多少颗？ 答：这堆糖至少有12颗。 三、加强应用，巩固练习 2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。 答：可能是54人。 很快地说出每组数的最大公因数和最小公倍数。 2 和 8 7 和 8 24 和 12 12 和 9 4 和 5 3 和 8 2 8 1 56 12 24 36 3 1 20 1 24 1. 找出7和19的最大公因数 A. B. C. 133 19 1 2. 找出17和51的最大公因数 A. B. C. 51 3 17 3. 找出6和30的最小公倍数 A. B. C. 6 30 60 4. 找出12和18的最小公倍数 A. B. C. 36 72 6 5. 找出24和64的最大公因数 A. B. C. 8 4 12 42人 48人 最大公因数 分别分成若干小组 每组人数相等 每组最多可以分几人？ 42和48的最大公因数是：2×3 ＝6 42　　48 2 21　　24 3 7　　8 每组最多可以分6人． 如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？ 最小公倍数 体育大课间活动一共有多少个同学参加？ 42　　48 2 42和48的最小公倍数是：2×3 ×7×8＝336 21　　24 3 7　　8 参加的同学至少有336人． 最大公因数与 最小公倍数的比较 28和42的最大公因数是： 求出28和42的最大公因数和最小公倍数： 14 28 2 42 7 2 3 21 ２×7×2×3＝84 14 28 2 42 7 2 3 15 28和42的最小公倍数是： 2×7＝14 28和42的最大公因数是： 14 28 2 42 7 2 3 21 ２×7×2×3＝84 28和42的最小公倍数是： 2×7＝14 根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？ 观察： 14 28 2 42 7 2 3 21 不同点 相同点 求两个数的最小公倍数 求两个数的最大公因数 用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止 把所有的除数连乘起来 把所有的除数和商连乘起来 3 6 ２ 10 5 ２×３×5＝30 6和10的最小公倍数是： 根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数: 6和10的最大公因数是2 12 24 ２ 36 ３ 4 9 18 ２×３×4×9＝216 24和36的最小公倍数是： 24和36的最大公因数是： ２×３ ＝6 根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数: （1）a和b都是自然数,a÷b=5,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). ①a　　 ②b　 ③5　　④无法确定 (2) a和b是互质数，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). ①a ②b ③ab ④1 ② ① ④ ③ 当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数. 当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积. *