数学建模论文——城市小区便民服务点的设置与调度优化模型讲解.docVIP

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 （此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 备 注 送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）： 全国评阅随机编号（由全国组委会填写）： （此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题、摘要和关键词页。） 城市小区便民服务点的设置与调度优化模型 摘要 随着经济不断增长，基础设施的需求不断增加，便民服务点作为城市基础化建设的重要组成部分仍需不断完善。由于人力、物力和资金等资源是有限的，如何根据城市的小区实际分布情况与需求合理地设置小区便民服务点，分配各服务点的服务范围，充分利用有限资源为全市市民提供一个生活方便、优质的服务，是有关部门面临的一个实际问题。 问题一：分配各便民服务点的服务范围 （1）题目要求在全市12个便民服务点位置确定的情况下，按照尽量短时间内到达服务点和工作量均衡的原则为各便民服务点分配服务范围。对此问题本文用Floyd算法建立最短路径模型，利用MATLAB进行求解，得到每个服务点到居民点的最短路径。 （2）我们对于120个居民点在最短时间到达服务点的问题，以所用时间最小为目标，建立0-1整型规划模型，借助LINGO进行求解，得出各条路径所需最短时间，结合（1）最后得到全市现有每个便民服务点的服务范围如表1。 问题二：对于确定需要增加服务点的具体个数和位置的问题 由问题一的分配结果可知，在现有便民服务点的设置下：①还有几个居民点不能在平均时间内到达服务点，即到达服务点时间过长②我们根据便民服务点工作量的方差定义工作量不均衡度，结果显示：此时服务点的工作量不均衡度为6.5。 为解决到达服务点时间过长和便民服务点工作量不均衡的问题。我们建立最优化模型，求解结果表明：在增加三个服务点的情况下，可以解决居民点到服务点时间过长的问题。在此基础上我们优化分配方案：在增加几个便民服务点的情况下，使服务点的工作量不均衡度降为多少。增加的三个服务点路口标号见表2。 关键词：Floyd最短路径算法 0-1整型规划模型 最优化模型 MATLAB LINGO  问题重述 某市为了方便市民生活，打算在市内小区设置便民服务点，为市民就近提供医疗卫生、缴费等公共服务，但由于人力、物力和资金等资源是有限的，如何根