山东东营利津事业单位数学笔试真题解析(教师)讲解.docVIP

2014年东营事业单位考试数学笔试真题解析 一.选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1.设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则M∩N为（ ） A.[0,1） B.（0,1） C.[0,1] D.（-1,0] 1.【答案】A.解析：，故M∩N=[0,1）. 2.已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 2.【答案】A.解析：由斜二测画法可以知道，A点的纵坐标为，所以原三角形面积是. 3.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人. B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质. C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 D.在数列中，，由此归纳出的通项公式. 3.【答案】C.解析：由演绎推理的定义易得. 4.点M是椭圆+=1上的一点，它到其中一个焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，0表示原点，则|ON|=（ ） A. B.2 C.4 D.8 4.【答案】C.解析：因为N为MF1的中点，所以|ON|==4. 5.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A.3π B.4π C.π D.6π 5.【答案】A.解析：依题意可知，该四面体为正四面体，故：此四面体的外接球同边长为1的正方体的外接球，故，该外接球直径为，由球的表面积公式易得A. 6.已知0＜a＜1，则方程a|x|=||的实根个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个或3个 6.【答案】C.解析：因为0＜a＜1，所以和都是单调递减的函数，由图象的翻转对称变化易知：共有三个交点. 7.在平面直角三角坐标系中O为坐标原点，已知向量=(2，2)，=(4，1),在x 轴上取点P，使·有最小值，则P点的坐标是（ ） A.（-3,0） B.（2,0） C.（4,0） D.（3,0） 7.【答案】D.解析：依题意可知，设C点坐标为（x，0）， 则有：，当时，有最小值，故p点坐标是（4,0）. 8.已知两点M（-5,0）和N（5,0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1；②y=2；③y=；④y=2x+1，其中为“B型直线”的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 8.【答案】A.解析：依题意可知，满足条件的p点的所形成的曲线是双曲线的右支，它的方程为：，渐近线方程为：，也就是说，给选直线与该曲线必有交点即可，故A. 9.若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ） A.[0，] B.[，π] C.[0，）∪[，π） D.[0，）∪[，） 9.【答案】C.解析：依题意可知，，又因为倾斜角的范围，所以的取值范围是[0，）∪[，π）. 10.已知a＞0，a≠1，函数，，在同一坐标系中的图像可能是（ ） 10.【答案】C.解析：依题意可知，若，则有和均单调递增，但是对于它的向上平移量应该大于1，故A错误.同理可知，若，则有和均单调递减，但是对于它的向上平移量应该大于0但小于1，故B、D错误.故答案是C. 二.填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11.不等式＞ax+的解集为（4，b），则a=__________，b=__________. 11.【答案】.解析：依题意可知，4是方程=ax+的一个解，故，故，原不等式变成：，求得：，故. 12.已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么=__________. 12.【答案】2.解析：依题意可知，， 13.的展开式中的系数是__________. 13.【答案】1003.解析：依题意可知，的系数会有两种可能，故有：，所以展开式中的系数是1003. 14.=__________. 14.【答案】.解析：依题意可知， 15.下列四个命题：①若直线与直线垂直；则； ②若A是锐角三角形ABC的内角，则的最小值为2； ③从区间[0,1]之间选出两数，这两数的平方和小于的概率为； ④已知命题P1：X∈（0，+∞），；x∈（0，+∞），，则是真命题. 其中真命题的序号是__________（把所有正确的命题的序号都填上）. 15.【答案】①③④.解析：因为两直线垂直，斜率之积为-1，故①正确；②错误，当且仅当时取等。但是由于A是锐角，故。③正确，因为利用几何概率：四分之一圆的面积为，正方形边长为1，所以概率为.④正确，是假命题，是真命题，故是真命题. 三.解答题（4小题，共5