第六章正弦稳态电路要点分析.ppt

获得最大功率的条件为： 上式解出： X=-Xeq 、 R= Req (此条件称为最佳匹配条件) 即 此时获得的最大功率为： §6-9关于功率因数及负载功率因数的提高 （1）功率因数的定义 　　二端网络的平均功率P与视在功率S之比，定义为该网络的功率因数，用希腊字母λ表示，即 网络的阻抗角φ决定功率因数λ的数值，称为功率因数角。对于负载的功率因数，决定于负载的阻抗角；对于电源的功率因数，则决定于电源端口外部电路的阻抗角。 由于 ，故不论φ是正值，还是负值，功率因数恒为正值。 （2）感性和容性负载的功率因数 由于无论负载阻抗角是正值还是负值，总有 。因此，从功率因数的数值上分辨不出电路是感性负载还是容性负载。所以，我们对于这两种不同性质负载的功率因数，就应该加以注明。对于感性负载，是电流滞后电压，故称为滞后功率因数，一般认为“ （超前）”。 （3）提高功率因数的意义 在电工技术中，功率因数是一个重要的导出参数。特别在电力系统中，功率因数是重要的技术指标，有其重要的技术经济意义。 发电设备的利用率与供电网络的功率因数有关。提高功率因数，能提高发电设备的利用率。 电力输电线路上的功率损耗与功率因数有关。提高功率因数，能减少线路的损耗，提高输电的能力。 为了提高发电设备的利用率，减少输电线路的功率损耗，提高输电能力，就必须提高负载的功率因数。通常一般感性负载的功率因数都在0.6左右,要求提高到0.9以上。 （4）提高功率因数的措施 　　在供电系统中，提高负载的功率因数，就是在感性负载的两端并联电容器。负载所需的感性无功功率，由就地的并联电容器产生的容性无功功率进行补偿，从而减少了由电源通过输电线路传输的无功功率，使输电线路中的电流减少，并使感性负载电流滞后电压的相位减小，从而提高了负载的功率因数。这种提高功率因数的方法，称为无功补偿，并联的电容器则称为补偿电容。 　　设感性负载的平均功率P，功率因数为 ，工作电压为U，电网的角频率 。为了提高功率因数到 值，这时所需并联的补偿电容量为C，补偿前负载的复功率为 现并联电容器的复功率为 则补偿后的复功率为 这时 ，而保持负载的平均功率P不变。 （5） 补偿电容量C值的计算 则补偿无功功率为 移项后得出补偿电容C值的计算公式为 §6-10正弦电流电路的一般分析方法与计算 复杂正弦交流电路，应用相量法进行分析计算。 相量法就是应用正弦量的相量表示R，L，C元件的阻抗遇导纳形式，将时域正弦交流电路变换为相量模型。 在相量模型的基础上，根据两类约束的相量形式 （ ），正弦相量交流电路响亮模型中的电压和电流相量就可以仿照直流电阻电路中分析方法来进行分析计算，如应用等效化简的方法、结点分析法、网孔分析法、戴维南定理和诺顿定理的方法和叠加定理的方法等。通过分析计算，得出相量形式的待求响应量，最后反变换为以t为函数的正弦电压和正弦电流，从而正弦交流电路中的电压和电流得以解出。 例 用结点电压法求图示电路中电流的瞬时值 表达式。已知 解：各支路的复导纳分别为 电压U1、U2的相量形式为 选择b为参考结节点，则a点的节点电压为 所以 例 在图示电路中，已知 , 用网孔电流法求电流 的瞬时值表达式。 解：设网孔电流为 、 、 ，其绕行方向如图所示 网孔电压方程分别为 即 联立求解方程得 本章小结 　　阻抗与导纳可对任一不含独立源的复合支路定义，它类似于直流电阻电路的电阻和电导。在电路计算中，阻抗的串联、并联等可用等效阻抗表示。 　　相量图有助于各量幅值和相位的比较，有时能起到简化电路计算的作用。绘制相量图时要注意：首先要找到参考相量，或基准相量，参考相量在相量图中画在水平位置，方向向右；对于串联电路，一般取电流为参考相量；并联电路一般取电压为参考相量。 　　由于用相量法分析正弦稳态电路，其KCL、KVL与电阻电路中的KCL、KVL在形式上相似的，只要将直流电阻电路中的电流和电压换成相量形式即可。同时，由于阻抗和导纳类似于直流电阻电路中的电阻和电导，因此，直流电阻电路中的分析方法如支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法、叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理、特勒根定理等方法均可用于正弦稳态电路的相量法分析中。分析时，只需将正弦电流