第三章控制系统的时域方法要点分析.ppt

第三章 控制系统的时域分析方法 3-1 控制系统的性能指标 3-2 控制系统的稳定性和代数判据 3-3 一阶系统的响应 3-4 二阶系统的响应 3-5 高阶系统的阶跃响应 3-6 控制系统的稳态误差 闭环主导极点：在高阶系统中，把那些距离虚轴最近且附近又没有闭环零点的闭环极点称为主导极点。主导极点可以是实极点，也可以是共轭复数极点，或者是它们的组合。在工程实际中，除主导极点外，如果其它极点的实部比主导极点的实部大3~4倍，或者它们附近有闭环零点存在，则这些闭环极点对系统动态响应的影响可以忽略不计。 在控制工程中，主导极点往往被设置成一对共轭复数极点，以使系统具有较高的响应速度和适当的阻尼。 闭环偶极子：如果某对靠近的闭环极点和闭环零点之间的距离比起它们与其它零、极点之间的距离小一个数量级，则称该对闭环零、极点为闭环偶极子。不十分靠近坐标原点的偶极子对系统响应的影响很小。 应用主导极点和偶极子的概念，在分析系统时可以将高阶系统近似成低阶系统来处理。同样，在系统设计中，除通过设置系统的主导极点来规定系统的性能外，还常常通过设置闭环偶极子来消弱特性不佳的闭环极点对系统性能的影响。 §3-6 控制系统的稳态误差 、误差及稳态误差的定义 第一种： 从输出端定义 第二种： 从输入端定义 两种定义的误差信号间的关系 实际中，第二种方法定义的误差信号是可以测量的，在系统方框有相对应的信号，便于理论分析。所以，在下面的讨论中如不特别加以声明，误差都认为是从输入端定义的。 应用终值定理有稳态误差 注意，要求E(s)的表达式在虚轴上（除原点外）及右半复平面上没有极点。 二、稳态误差的求法 如上所述，误差采用第二种定义，有 为什么给定输入与扰动输入相同，加到同一个系统上后引起的稳态误差不同？ 三、参考输入信号作用下系统的稳态误差 设开环传递函数 式中 v表示系统开环传递函数中包含的积分环节的个数。 V=0时，称系统为0型系统 V=1时，称系统为I型系统 V=2时，称系统为II型系统 且不包含积分环节 1、阶跃输入 位置误差系数kp V=0时， V=I时， V=II时， 5、积分环节的阶跃响应 零初始条件下积分环节单位阶跃响应的拉氏变换为 单位阶跃响应为 即积分环节的单位阶跃响应为斜坡信号,斜坡信号的斜率与积分时间常数成反比。 6、积分环节的单位斜坡响应 零初始条件下积分环节单位斜坡响应的拉氏变换为 单位斜坡响应为 即积分环节的单位斜坡响应为加速度信号，响应信号的加速度与积分时间常数成反比。 三种响应之间的关系 输入 响应 阶跃 脉冲 斜坡 阶跃 脉冲 斜坡 一阶惯性环节 一阶积分环节 零初始状态下，系统对输入信号导数的响应就等于对该输入信号响应的导数。反之，系统对输入信号积分的响应，就等于对该输入信号响应的积分。这是线性定常系统的一个重要特性，不仅适用于一阶系统，而且也适用于高阶系统，但不适用于线性时变系统或非线性系统。 超调量? 上升时间?、峰值时间? 闭环零点 影响瞬态分量的初始幅值和相位； 不影响衰减系数和阻尼振荡频率。 响应曲线的类型取决于闭环极点 具体形状由闭环极点和闭环零点共同决定。 二阶闭环零点使无零点的特性向左偏移，上升时间提前，超调量增大了。 * * 第三章 控制系统的时域分析方法 自动控制原理 * 控制系统的设计要求是，希望输出尽可能快而稳地跟踪参考指令信号，对扰动作用可以及时地进行调节，使输出尽量少受影响。 稳定性 动态特性 控制精度 抗扰能力 是衡量控制系统性能的主要性能指标。 §3-1 控制系统的性能指标 一、稳定性 稳定的摆 不稳定的摆 在各种非理想条件作用下都能够完成预定的工作任务，是控制系统设计的最基本要求。这里所谓非理想条件是指未经确定的初始条件和外部扰动输入。 控制系统的响应应该渐近地由指令信号唯一确定，初始条件对系统响应的影响应该是有限的，随时间趋于零。另外，外部扰动会对系统的响应产生影响，在外部扰动去除以后，要求系统可以自动地恢复到原来的工作状态。 控制系统的稳定性不只是一个定性指标，还是定量指标。控制系统要满足一定的稳定裕度的要求，动态响应过程有应有一定的收敛速度，振荡次数和强度应得到抑制。 典型输入信号 典型响应 控制系统设计中常用零初始条件下系统的阶跃响应指标来评价系统的动态响应特性。 二、动态特性 延迟时间：响应从0开始第一次到达稳态值10%所需的时间 上升时间：单调无超调，稳态值的10%到稳态值的90%所需要的时间；有超调，响应从0开始第一次到达稳态所需的时间 峰值时间：响应从0开始超过稳态值到达第一个峰值所需的时间 调节时间：响应到达并保持在规定误差带内所需的最短时间 超调量：响应曲线第一个峰值和稳态值之差与稳态值之比的百分数