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高三物理--专题--板块—5 圆周运动 一、圆周运动的运动学分析 1．匀速圆周运动 (1)特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的． (2)性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动． (3)向心加速度和向心力：仅存在向心加速度．向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力． (4)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．传动装置特点 (1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同． (2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等． (3)在讨论v、ω、r三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系． 【例1】 (宁夏)如图3所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)从动轮做顺时针转动 从动轮做逆时针转动 从动轮的转速为n 从动轮的转速为n [规范思维][针对训练1]　如图4所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： (1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC； (2)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC； (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC. 二、圆周运动中的动力学问题分析 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．分析下列各情景中的向心力来源 图形 向心力来源 卫星绕地球做 匀速圆周运动 引力 绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动 拉力(或弹力) 衣服在筒内壁上做匀速圆周运动 壁对衣服的弹力 物体做圆锥摆运动 拉力和重 力的合力 汽车通过拱形桥时 重力和支持 力的合力　 3.圆周运动的分析思路 (1)圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸．将牛顿第二定律F＝ma应用于圆周运动，F就是向心力，a就是向心加速度，即得：F＝man＝m＝mω2R＝mR (2)基本思路 ①明确研究对象． ②分析运动情况：即做什么性质的圆周运动(匀速圆周运动？变速圆周运动？)；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向． ③分析受力情况(注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，在向心方向求合外力(即选定向心方向为正方向)． ④由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式． ⑤求解或进行必要的讨论．【例2】 (2010·山东省泰安市高三第二轮复习质量检测)如图5所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　) A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向 B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向 [规范思维] 【例3】 如图6所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB＝2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为(　　) A．2∶1 B．3∶2 C．5∶3 D．5∶2 [规范思维] [针对训练2]　2009年10月10日，美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷进行了精彩的飞行表演．飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1 000 m，飞行速度为100 m/s，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍．(g＝10 m/s2) 圆周运动例1 BC　[因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动而转动，所以从动轮做逆时针转动；由于通过皮带传动且转动过程中皮带不打滑，皮带与轮边缘的线速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2得，从动轮的转速为n2＝.答案为B、C.] [规范思维]　分析传动问题要抓住关键的两点： (1)同一轮轴上的各点角速度相同；(2)皮带不打滑(或齿轮传动)时，轮边缘各点的线速度大小相同．这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论． 例2 BD　[圆周运动，向心方向一定受力．匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力．加速沿a方向，减速沿a反方向．摩擦力即为向心方向和切向方向这两个方向上受到的力的合力．由此可判断B、D正确．]