高三数学周练试题.docVIP

高中三年我付出很多，快要收获了，一定要坚持住，相信苍天有眼，保佑我走向成功. 1、已知集合，集合，若，则实数＝______； 2、若直线：与直线：平行，则实数的值为______； 3、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________； 4、设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集； 6、； 7、已知函数有解，则的取值范围是 ； 8、已知，若，则_______； 9、已知函数满足：对于任意的，都有成立，且当 时，则_______； 10、已知直线，都是函数的对称轴， 且函数在区间上单调递减，则______； 11、已知直线：与圆交于不同的、两点，是坐标原点。若，则动点在平面上形成的点的轨迹图形面积________； 12、在平面内，已知直线∥，点是之间的定点，点到，的距离分别为和，点是上的一个动点，若，且与交于点，则△面积的最小 值为___________； 13、从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在面上积聚的水层深度，我们称为降雨量(以毫米为单位)，它可以直观地表示降雨的多少。目前，测定降雨量常用的仪器包括雨量筒和量杯雨量筒径为20厘米，对于满足且的任意实数与 ，总有成立，则实数的取值范围为__________. 15、已知数列是等差数列，则“”是“为递增数列”的（　　） A、充分不必要条件；　　　　　　　　　　　　B、必要不充分条件； C、充分必要条件；　　　　　　　　　　　　　D、既不充分又不必要条件。 16、已知复数满足（为虚数单位），复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是 （ ） A、 B、 C、 D、 17、已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 （ ） A、 B、 C、 D、 18、直角三角形的三内角、、所对的边长分别为、、且。三角形分别绕、、旋转一周所得几何体的体积分别记为、、，则　 （　　） A、；　　　B、；　　C、；　　D、。 19、已知函数的定义域为，复数是虚数单位）。 （1）求集合； （2）若，求的取值范围. 20如图：正方体的棱长为，、分别是棱、的中点。 （1）求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）； （2）（理科）求到平面的距离。 （文科）求直线与平面所成角的大小（用反三角函数表示）. 21、动圆经过定点，且与直线相切。 （1）求圆心的轨迹方程； （2）直线过定点与曲线交于、两点： （理科）若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。 （文科）求证：点始终在以为直径的圆内。 22、设为数列的前项和，（为常数，）。 （1）若，求的值； （2）求证：对于任意的实数，数列不可能是等差数列； （3）若，数列满足：，且 求的值. 23、如果集合具有以下性质： ①，；　　　②若，则，且当时，。 则称集合是“差、倒运算封闭集”。 （1）试判断集合是否为“差、倒运算封闭集”，说明理由。 （2）设集合是“差、倒运算封闭集”，求证： ①若，则； ②若，且，则。 （3）若集合是一个“差、倒运算封闭集”，试判断下面命题：“若，则”的真假，并说明理由。 一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 15、C 16、B 17、C 18、D 三、解答题：（本题满分78分） 19、（本题满分12分，第1题6分，第2题6分） 解：（1），　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分 即　　　　　　　　　　　　　　　　　4分 解得：，即。　　　　　　　　　　　　　　　　6分 （2）　　　　　　　　　　　　 　7分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分 由，即，得　　　　　　　　　　　　　　12分 20、(本题本题共2小题，其中第1小题7分，第2小题7分，满分14分) 解：（1）建系如图：， 　　　　　　　　　　2分 ， 　　　　　　　　　　3分 　　6分 所以与所成角大小为。　　　　　7分 （2）(理科)，。设平面的一个法向量为 则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9分 取，则。即　　　　　　　　　　11分 设到平面的距离为，则　　　　　　　　　12分 代入求得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14分 （文