南安市柳城片区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列计算正确的是( ) A．×= B．+= C．=4 D．﹣= 2．下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2+2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）=0 D． 3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是( ) A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 4．一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根 5．下列各组中得四条线段成比例的是( ) A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．1cm、2cm、2cm、4cm 6．下列说法中正确的是( ) A．两个直角三角形相似 B．两个等腰三角形相似 C．两个等边三角形相似 D．两个锐角三角形相似 7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是( ) A．（3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（3，2）或（﹣3，﹣2） 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．当x__________时，二次根式有意义． 9．最简二次根式与是同类二次根式，则a=__________． 10．已知，则=__________． 11．方程x2=2x的解是__________． 12．已知，则=__________． 13．已知在一张比例尺为1：200 000的地图上，量得A、B两地的距离为5cm，则A、B两地间的实际距离是__________km． 14．如图，△ABC中，DE∥BC，，则=__________． 15．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=__________cm． 16．如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α+β的值是__________． 17．如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD=__________；△AOC的面积=__________． 三、解答题（共89分） 18．． 19．解方程：x2﹣4=3（x+2） 20．如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且，求证：∠AED=∠B． 21．化简求值：，其中a=3． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长． （1）如果x1=2，试求四边形ABCD的周长； （2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ 23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售； ②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 24．如图，直线分别交x轴、y轴于A、C两点，且与双曲线在第一象限交于点P，作PB⊥x轴于B，S△ABP=9． （1）直接写出点A、C的坐标； （2）求双曲线的函数式． 25．（13分）阅读下面材料： 小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值． 小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：的值为__________． 参考小昊思考问题的方法，解决问题： 如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3． （1）求的值； （2）若CD=2，则BP=__________． 26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t． （