2014-2015学年新乡市九年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2014-2015学年河南省新乡市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题：每小题3分，共24分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．一元二次方程x2+2x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 　 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．早晨的太阳从东方升起 　 4．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+6）2= D．以上答案都不对 　 5．如图，直线AB、AD分别与⊙O切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=132°，则∠A的度数是（　　） A．48° B．84° C．90° D．96° 　 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（　　） A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大 　 7．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144 　 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果： ①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0， 则正确的结论是（　　） A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤ 　 　 二、填空题：每小题3分，共21分。 9．若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，则1﹣4a+2a2=　　　　　　． 　 10．在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣x2+2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为　　　　　　． 　 11．关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 　 12．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是　　　　　　． 　 13．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　　　　　． 　 14．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为210°的扇形，则这个圆锥的底面半径是　　　　　　cm． 　 15．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶片状”阴影图案的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共8个小题，满分75分。 16．用适当的方法解一元二次方程（x+4）2=5（x+4）． 　 17．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A，点B和点C的坐标； （2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′； （3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积． 　 18．在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个， （1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色．求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？ 　 19．如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD． （1）求直径AB的长； （2）求阴影部分的面积（结果保留π）． 　 20．已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，PB交⊙O于点C，过点O作OE∥PB，交⊙O于点D，交PA于点E． （1）求证：∠BDC=∠APB； （2）若PA=8，PB=10，求线段CD的长． 　 21．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天