金融工程期权定价与动态无套利均衡分析报告.ppt

金融工程原理 ——无套利均衡分析 第五章 期权定价 一、有关期权的若干概念 二、买入期权C与卖出期权P的平价关系 三、期权价格的上下限 四、期权的二项式定价 一、有关期权的若干概念  3.期权交易 期权交易（options）又称选择权交易，它是通过合约的形式由签约的一方给予另一方在未来一定时间内或某个约定的日期，按约定的价格买进或卖出某种商品的权利。签订合约的买方可以行使这种权利，也可以放弃这种权利，以达到获利、分散风险和减少损失的目的。 （1）权利交易： ①既然是权利交易，所以既可以购买买入权利（calls）也可以购买卖出权利（puts）。 ②到期买方可以执行权利，卖方不得阻碍；买方也可以放弃权利，卖方不能强求。 （2） 期权交易的方式： （2） 期权交易的方式：由于买方可以购买或卖出，对方相应就有出卖或购买。共有四种基本交易方式： ①买进买入期权 ②卖出买入期权 ③买进卖出期权 ④卖出卖出期权 （购买者称holder，出售者称writer，买入call，卖出put） 2．交易时间：要区别以下几个时间概念 （1）到约日期（失效日）：通常签约后三个月、六个月、九个月，到期日规定为到期月份的第三个星期六。 （2）履约时间：欧洲期权规定到期之日才能履行规定的权利，美式期权规定到期之前任何时间都可以履行权利，美式期权给予更大的选择自由，但可以把美式期权看成是欧洲期权的无限组合，所以通常研究欧式期权。 3.交易价格，需要明确以下不同价格 （1）股票市场价格，用符号S表示。 指股票（标的物）市价，即交易所挂牌的上市股票价格。 （2）施权价格 施权价格（strike price）亦称股票执行价格、履约价格，用符号X表示。指期权签约中所议定的股票价格，施权价也是交易所挂牌的，但未必等于市价。一般市价高施权价格也较高，市价低，施权价也较低。股票施权价通常按2.5（预定价低于30美元），5（预定价在30~100美元之间），10美元（预定价高于100美元）价位递增（书69页）。同种股票规定一系列施权价，有的低于市价有的高于市价，以满足对股票价格走向持不同预期的投资者的需要。例如1990年6月14日Honwell公司挂牌股票市价为收盘价98美元，而施权价则为85，90，95，100，105美元等等。 （3）期权价格： 期权价格（option premium）：指购买期权权利（包括购买 calls的费用C或购买puts的费用P）而非股票本身的市价或施权价。期权本身的市场价格称为期权费。 例如：买主向卖主按每股120美元（施权价）买入100股股票的权利，买主应向卖主付出每股8.5美元的权利金（期权价格C）。100股（通常，每一份期权合约赋予购买或出售1整手股的权利）付出权利金总额850美元。 同一种股票，施权价愈高则期权价（费用）就愈小。同一种价位股票签约期愈长，期权费也愈小 。 4.期权价格的基本无套利关系 期权的价格必须遵守以下基本的无套利均衡关系： 1）买权的价值从不高于标的物股票本身的价值，卖权的价值从不高于预订价。 2）欧式卖权的价值从不高于预定价永无风险利率折现的现值（为什么？请用无套利均衡分析法作分析） 3）期权的价值绝不为负。 4）美式期权的价值绝不低于欧式期权。 5）距失效日时间长的美式期权的价值决不低于距失效日时间段的同一个美式期权的价值。 6）美式期权的价值决不低于现在马上就执行该期权所实现的期权价值，即有： t:目前的时间.S(t)是目前标的物股票的价格，X是预定价，C(t)和P(t)分别是目前美式买权和卖权的市场均衡价 我们用一简单的例子来说明这一无套利关系： （4）期权价值 期权价格(C或P)与期权价值(或)是两个不同的概念，但也有联系。 ①不同：期权价格指签订合约中的权利金，它是签订时就决定的，而期权价值V则只是在合约到期才能做出判断。 例如 卖出期权价值 =     ②联系 期权的价格受预期的期权价值影响。预期的价值高则当前的期权价格也高，预期价值低则当前的期权价格也低。然而期权价格与预期价值有关，实际上就是与预期的股票的价格及风险程度有关。 1)期权价格与预期的股票价格有关：到期的股票价格变动，则它与施权价格的差距也发生变动，即期权价值也发生变动。 2）与股票的风险程度有关：例如甲、乙两只股票的风险不同即价格变动的范围不同。施权价格均为100元/股。 甲股票的市场价格可能在90——130元之间，概率为0.5 乙股票的市场价格可能在80——140元之间，概率为0.5 则甲期权价值在0——30元间 乙期权价值在0——40元之间 4.两平状