【金版学案】2016高考数学理科二轮复习习题：专题综合检测(五).docVIP

专题综合检测(五)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)(2015·陕西卷)一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为() A．3π B．4π C．2π＋4 ．＋4解析：由几何体表面积为2×2＋2×＋＝＋利用斜二测画法得到如下结论：三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．其中正确的是() A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 解析由斜二测画法规则知保持平行性、平行x轴长度保持不变平行y轴的长度减半．故①②正确选(2015·新课标Ⅱ卷)一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如下图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为() A. B. C. D. 解析：由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分如图所示截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1则三棱锥的体积为＝×1×1×1＝剩余部分的体积V＝1－＝所以＝＝故选等体积的球与正方体它们的表面积的大小关系是() A．S球＞S正方体球＝S正方体球＜S正方体不能确定解析：设正方体与球的体积均为V可算出它们的表面积大小(用V表示)知选下列命题正确的是() A．若两条直线和同一个平面所成的角相等则这两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行若一条直线平行于两个相交平面则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行解析：若两条直线和同一平面所成角相等这两条直线可能平行也可能为异面直线也可能相交所以错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行也可以垂直故错；故选项正确．(2014·湖北卷)在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中一个四面体的顶点坐标分别是(0)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号①、②、③、④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为() A．①和② ．和①④和③ ．和② 解析：设A(0)，B(2，2，0)，C(1，2，1)，D(2，2，2)，在坐标系中标出已知的四个点根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②.故选(2015·天津卷改编)一个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为() A.π m3 　π m3 C.π m3 D.π m3 解析：由几何体的三视图可知该几何体由两个圆锥和一个圆柱构成其中圆锥的底面半径和高均为1圆柱的底面半径为1且其高为2故所求几何体的体积为＝＋＝(m3)．如图三棱锥P-ABC的高PO＝8＝BC＝3＝30分别在BC和PO上且CM＝x＝2CM则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x的变化关系(x∈(0])的是() 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等就称它为“等腰四棱锥”四条侧棱4个命题中假命题是() A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上如图模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成现从模块～中选出3个放到模块⑥上使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体下列方案中能完成任务的是() A．模块①②⑤ ．模块①③⑤模块②④⑤ ．模块③④⑤(2015·蚌埠模拟)设m是平面α内的两条不同直线；l是平面β内的两条相交直线则α∥β的一个充分而不必要条件是() A．m∥β且l且n∥l且n∥β ．且n∥l对于选项不合题意；对于选项由于l与l是相交直线而且由l可得l同理可得l又l与l相交故可得α∥β充分性成立而由α∥β不一定能得到l它们也可以异面故必要性不成立符合题意对于选项由于m不一定相交故是必要非充分条件；对于选项由n∥l可转化为n∥β同选项故不符合题意．故选(2015·深圳调研)在四面体D-ABC中若AB＝CB＝CD且是AC的中点则下列正确的是() A．平面ABC⊥平面ABD平面ABD⊥平面BDC平面ABC⊥平面BDE且平面ADC⊥平面BDE平面ABC⊥平面ADC且平面ADC⊥平面BDE解析：因为AB＝CB且E是AC的中点所以BE⊥AC.同理有DE⊥AC.于是AC⊥平面BDE.因为AC在平面ABC内所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC平面ACD所以平面ACD⊥平面BDE所以选. 二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分．请把正确答案填在题中横线上)如图所示在直三棱柱ABC-A中底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形＝2a＝3a是A的中点点F在线段AA上当AF＝a或2