【高考一轮复习】高中数学人教A版第选修1-2同步练习： 1.1回归分析的基本思想及其初步应用.docVIP

选修1-2　　 一、选择题 1．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 [答案]　C [解析]　观察图象易知选项C正确． 2．下列变量之间的关系不是相关关系的是(　　) A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生 D．每亩用肥料量和粮食亩产量 [答案]　A 3．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　) A．＝－10x＋200 B．＝10x＋200 C．＝－10x－200 D．＝10x－200 [答案]　A [解析]　本题主要考查变量的相关性． 由负相关的定义排除B，D，由x＝1时，y0排除C. 4．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要________h．(　　) A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．0.5 [答案]　A [解析]　将x＝600代入回归方程即得A. 5．关于随机误差产生的原因分析正确的是(　　) (1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差； (2)忽略某些因素的影响所产生的误差； (3)对样本数据观测时产生的误差； (4)计算错误所产生的误差． A．(1)(2)(4)　　　　 B．(1)(3) C．(2)(4) D．(1)(2)(3) [答案]　D [解析]　理解线性回归模型y＝bx＋a＋e中随机误差e的含义是解决此问题的关键，随机误差可能由于观测工具及技术产生，也可能因忽略某些因素产生，也可以是回归模型产生，但不是计算错误． 6．由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程＝x＋，则下列说法不正确的是(　　) A．直线＝x＋必过点(，) B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)(x2，y2)……(xn，yn)中的一个点 C．直线＝x＋的斜率为 D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 [答案]　B 二、填空题 7．回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方法． [答案]　相关 [解析]　回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法． 8．已知x、y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若x、y具有线性相关关系，且回归方程为＝0.95x＋a，则a的值为________． [答案]　2.6 [解析]　由已知得＝2，＝4.5，而回归方程过点(，)，则4.5＝0.95×2＋a， a＝2.6. 9．当建立了多个模型来拟合某一组数据时，为了比较各个模型的拟合效果，我们可以通过计算________来确定．(　　) (1)残差平方和 (2)相关指数R2 (3)相关系数r A．(1)(3) B．(1)(2) C．(2)(3) D．(1)(2)(3) [答案]　B 三、解答题 10．(2013·沈阳联考)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5 (1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图； (2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； (3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． [解析]　(1)依题意，画出散点图如图所示， (2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为＝x＋. 则＝＝＝0.5，＝－＝0.4， 年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为＝0.5x＋0.4. (3)由(2)可知，当x＝11时， ＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(万元)． 可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元. 一、选择题 11．对于回归分析，下列说法错误的是(　　) A．在回归分析中，变量间的关系是非确定性关系，因此因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可以是正的或负的 C．回归分析中，如果r＝±1，说明x与y之间完全线性相关 D．样本相关系数r(－1,1) [答案]　D [解析]　相关系数|r|≤1，D错． 12．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49