第四章信号的频域分析(2).pptVIP

信号的频域分析连续周期信号的频域分析连续非周期信号的频域分析离散周期信号的频域分析离散非周期信号的频域分析信号的时域抽样和频域抽样连续周期信号的频域分析三、傅里叶级数的基本性质三、傅里叶级数的基本性质三、傅里叶级数的基本性质例1求图示周期信号的傅里叶级数四、周期信号的功率谱例2试求周期矩形脉冲信号在其有效带宽(0~2p/t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其中A=1，T0=1/4，?=1/20。例2试求周期矩形脉冲信号在其有效带宽(0~2p/t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其中A=1，T0=1/4，?=1/20。例2试求周期矩形脉冲信号在其有效带宽(0~2p/t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其中A=1，T0=1/4，?=1/20。例3连续非周期信号的频域分析一、连续时间信号的傅氏变换及其频谱1、从傅里叶级数到傅里叶变换2、傅里叶反变换3、傅里叶变换的符号表示及存在条件狄里赫雷条件4、周期信号频谱及与非周期信号频谱的区别4、周期信号频谱及与非周期信号频谱的区别例试求图示非周期矩形脉冲信号的频谱函数。分析：连续非周期信号的频域分析二、常见连续时间信号的频谱（一）常见非周期信号的频谱（一）、常见非周期信号的频谱（一）、常见非周期信号的频谱（一）、常见非周期信号的频谱（一）、常见非周期信号的频谱比较：（一）、常见非周期信号的频谱（一）常见非周期信号的频谱（一）常见非周期信号的频谱（二）常见周期信号的频谱密度（二）常见周期信号的频谱密度（二）常见周期信号的频谱密度（二）常见周期信号的频谱密度（二）常见周期信号的频谱密度（二）常见周期信号的频谱密度三、傅里叶变换的基本性质1.线性特性2.共轭对称特性2.共轭对称特性3.互易对称特性3.互易对称特性3.互易对称特性4.展缩特性4.展缩特性5.时移特性例1试求图示延时矩形脉冲信号x1(t)的频谱函数X1(jw)。6.频移特性（调制定理）6.频移特性（调制定理）例2试求矩形脉冲信号x(t)与余弦信号cosw0t相乘后信号的频谱函数。例2试求矩形脉冲信号x(t)与余弦信号cosw0t相乘后信号的频谱函数。7.时域卷积特性例9求如图所示信号的频谱。例10计算其频谱Y(jw)。8.频域卷积特性9.时域微分特性例5试利用微分特性求矩形脉冲信号的频谱函数。10.时域积分特性例3试利用积分特性求图示信号x(t)的频谱函数。例4试利用积分特性求图示信号x(t)的频谱函数。11.频域微分特性例8试求单位斜坡信号tu(t)的频谱。12.非周期信号的能量谱密度12.非周期信号的能量谱密度12.非周期信号的能量谱密度例11计算。傅里叶变换性质一览表解：利用Fourier变换的卷积特性可得证明：频域卷积时域乘法若则解：由上式利用时域微分特性，得因此有解：利用时域积分特性，可得由于解：将x(t)表示为x1(t)+x2(t)即若将上式两边同乘以j得证明：解：已知单位阶跃信号傅里叶变换为:故利用频域微分特性可得:见书P170例4－181.单边指数信号幅度频谱相位频谱1.单边指数信号单边指数信号及其幅度频谱与相位频谱3.单位冲激信号d(t)单位冲激信号及其频谱均匀谱白色谱4.直流信号x(t)=1,-?t?直流信号不满足绝对可积条件 直流信号的傅立叶变换是冲激函数见书P153另一种方法推导4.直流信号 对照冲激、直流时频曲线可看出:时域持续越宽的信号，其频域的频谱越窄；时域持续越窄的信号，其频域的频谱越宽。直流信号及其频谱对称？5.符号函数信号 符号函数定义为5.符号函数信号符号函数的幅度频谱和相位频谱6.单位阶跃信号u(t)阶跃信号及其频谱1.虚指数信号同理:虚指数信号频谱密度2.正弦型信号余弦信号及其频谱函数2.正弦型信号正弦信号及其频谱函数3.一般周期信号两边同取傅里叶变换4.单位冲激串因为?T(t)为周期信号，先将其展开为指数形式傅里叶级数：4.单位冲