数学对象认识的符号学考察.pdfVIP

第29卷，第4期 科学技术哲学研究 V01．29No．4 Studiesin ofScienceand 2012年8月 Philosophy Technology Aug．，2012 数学对象认识的符号学考察 肖 红1一，郑毓信1 (1．南京大学哲学系，南京210093；2．西南大学数学与统计学院，重庆400715) 摘要：我们可以在符号语言层面对数学对象进行认识上的考察。利用符号学理论中索绪尔和皮尔斯对符 号定义的基本思想，可以提出人对数学对象的认识存在两种基本的认识结构①：“所指一能指”结构与“手段一对 象”结构。只有这两种认识结构的互补，才能给出人对数学对象认识的一个整体的解释。从数学知识的产生和发 展来看，“手段一对象”结构在两种结构中占主导地位，因此，人对数学对象的认识发展会表现出两个层次、三个发 展阶段的具体形态。 关键词：数学认识论；符号学；互补 中图分类号：N03 文献标识码：A 文章编号：1674—7062(2012)04—0029一06 美国数学哲学家保罗·贝纳赛拉夫，在“数不 认识的符号学来源，如果不了解科学和艺术中所使 能为何物”一文的引言中指出，哲学家们往往会提 用的符号学形式的具体特征，如果最终不了解记号 出这样的问题：数学实体究竟是自成一类的，还是可 作为社会和个人行为的中介者所起的作用，那么就 通过它们而构成?¨1其实，这个问题关涉到人是如 不可能对哲学问题作严肃、系统的论述。”拉J409 何认识数学对象的。即人对数学对象的认识，是处 因此，目前一种基于符号学的数学认识论研究 于共时的系统分析还是历时的对象建构中，抑或两 已成为国内外数学哲学研究的热点之一。∞41数学 者都有。人对数学对象的认识和把握，离不开数学 认识论研究中的符号学考察，从表面看，也是一件很 对象的“物质载体”数学符号语言。因此，利用符号 自然的事。因为自从有了数学，数学知识就和符号 学的基本思想，考察人是如何认识数学对象的，似乎 紧紧连在一起，数学认识具有明显的符号活动特征。 能给出一个对数学对象认识的具体的解释与回答。 符号学也称为指号学，是研究符号和符号过程的理 论。当今，学术界公认瑞士语言学家索绪尔和美国 一符号学为数学对象 哲学家皮尔斯是现代符号学理论的创始人。他们对 认识的考察提供了思想工具 “什么是符号”都给出了各自不同的具有开创性的 法国哲学家保罗·利科曾说：“语言在哲学中 基本定义。 始终占据着荣耀的地位，……对语言本身的一种理 (一)索绪尔的符号定义与数学对象认识的“所 性知识被很多哲学家看做是解决基本哲学问题的必 指一能指”结构 要准备。”[2”71他强调：“在我们的时代，如果不分析 什么是符号?索绪尔认为，“语言符号是一个 【收稿日期】2012—04—20 【作者简介】 肖 红(1970一)，男，四川自贡人，西南大学数学与统计学院副教授，南京大学哲学系博士研究生，研究方向为 数学哲学、数学教育； 郑毓信(1944一)，男，浙江镇海人，南京大学哲学系教授、博士生导师，研究方向为数学哲学等。 ①北京大学哲学系教授张世英在《哲学导论》中将人与世界的关系问题区分为两种在世结构：“人一世界”和“主体一客体”。 他所谓的“结构”是指入与世界相结合的关系和方式。本文作者受其启发，将入与数学对象相认识的关系