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对收益率的建模研究一直在计量经济学中占据很重要的位置。显然对于一阶矩的刻画是比较容易的,所以人们将注意力都放在了对二阶矩的建模上,也就是对收益率波动的计量建模。为了寻求对股票市场价格波动行为更为准确的描述和 分析方法,许多金融学家尝试了不同的模型。其中, Engle于1982年提出的ARCH模型,被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。 起初恩格尔提出ARCH 模型是用来分析英国通货膨胀, 但后来它在验证金融市场有效性, 资产定价、债务、利率、汇率、银行风险评估等方面均得到广泛的运用。 20世纪70年代以前计量经济学的建模方法都是以经济变量平稳这一假设条件为基础。但在实际中,许多经济指标的时间序列都是非平稳的,并不具有固定的期望值,并且呈现出明显的趋势性和周期性。经济变量表现出的非平稳性使传统建模遇到了前所未有的困难。 格兰杰注意到某些经济变量之间似乎不会存在任何均衡关系,但若干个非平稳经济时间序列的某种线性组合却有可能是平稳序列。提出了协整的概念及其方法。所谓协整,是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。目前,协整分析已成为处理非平稳金融、经济变量相依关系的行之有效的方法。 * 　2011年度诺贝尔经济学奖授予 美国普林斯顿大学的克里斯托弗·西姆斯及纽约大学的托马斯·萨金特。两位学者获奖主要归功于其对“宏观经济中因果关系的实证研究”。通俗点说，就是研究诸如加息和减税等政策措施如何影响GDP、通胀和就业等宏观经济变量。其研究成果解答了许多有关经济政策与宏观经济变量之间的关系问题，例如提高利率或减税将对国内生产总值和通货膨胀产生何种影响，中央银行调整通货膨胀目标将产生何种后果等。 * 　　特别地，西姆斯研究出了一套基于向量自回归模型(Vector Autoregression) 的方法，以研究短期的政策调整如何影响实体经济，比如央行的利率调整。 * 本文概要 投资组合理论 衍生证券的定价理论 二杈树模型 Black-Sholes模型 金融时间序列分析简介 ARCH模型及其应用 时间序列的协整分析 向量自回归模型及其应用 * 1.投资组合理论简介 在投资活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻风险带来的损失，对于投资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组称为证券投资组合。 证券投资组合的原则是，组合期望收益愈大愈好，组合标准差愈小愈好，但在同一证券市场中，一般情形是一种证券的平均收益越大，风险也越大，因而最优投资组合应为一个条件极值问题的解，即对一定的期望收益率?，选择资产组合使其总风险最小。 Markowitz 提出的证券组合均值方差问题，是证券组合理论的基本问题，可描述为有约束的线性规划问题 解上述问题可得最优资产组合w*的表达式，且最优资产组合的方差为 其中 注 * 参考文献 [1]均值_方差模型在股市最优投资组合选择中的实证研究 [2] 不同借贷利率的投资组合的有效前沿 [3] CAPM在上海股票市场的实证研究 [4] 套利定价理论及实例 [5] 套利定价理论下的政券组合投资 [6] 套利定价理论的实证研究 [7]基于半方差风险计量模型的组合投资分析_ [8]基于条件VaR_CVaR_的投资组合优化模型及比较研究 * 金融市场是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和. 这里金融资产是指一切代表未来收益或资产合法要求权的凭证,亦称金融工具或证券.(如债券,存单,股票,各种权证等) 金融市场可从多个角度进行分类,如: 按标的物划分为货币市场、资本市场、外汇市场和黄金市场; 按中介特征划分为直接金融市场与间接金融市场; 按交割方式划分为现货市场与衍生市场等. 2. 衍生证券的定价理论 * 衍生产品（derivative security,也称衍生证券，衍生工具）是一种金融工具(financial instrument ，其价值依附于其它更基本的标的（ underlying）变量。 典型的衍生产品有： 远期（Forward ），期货（Futures） ， 互换（Swaps） ，期权（ Options）。 * 一. 二杈树模型 二杈树模型是金融衍生证券定价问题中常用的一种股票价格模型。考虑这种模型有以下2个原因。 1。该模型构造简单，且是实际模型的一种很好的逼近 2。可通过这种简单的模型阐明金融中的重要概念——套期保值，风险中性测度等。 无套利假设是所有研究的前提——称某个市场有套利机会，如果存在一种投资组合，使资产值Yt满足Y0=0, 注 考虑简单欧式看涨期权的定价问题：以敲定价K0于时刻1兑现，期权持有者的收益为 V0=? 注 设期权价格V0,若将价值V0的资产在市场投资，在0时