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11.2三角形全等的判定 ──直角三角形全等的判定（HL） 安徽省固镇县实验中学　李　旭 教学目标： ? 知识与技能 ? ? 2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 ? 3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。 ? 过程与方法 ? 经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。 ? 情感、态度与价值观 ? 通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。 ? 学情介绍： ? 这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。 ? 内容分析： ? 教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题，然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种特殊方法“HL”，最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。 ? 教学重点：直角三角形全等的判定方法。 ? 教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题。 ? 教学过程： 直角三角形全等的判定 一、情境探究，引入新课 ? ? 二、动手实践，探索规律 ? 活动一：作图 ? 画一个，使得，一条直角边，斜边。 ? 活动二：动动手，做一做，比比看 ? 把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面） ? 你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等） ? 斜边、直角边公理： ? 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 ? 简记为“斜边、直角边公理”或“HL” ? 我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？ ? 想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？ ? 强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。 ? 活动三：挑战自我 ? 判断，满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？ ? 1．一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。 ? 2．一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。 ? 3．两直角边对应相等的两个直角三角形。 ? 4．有两边对应相等的两个直角三角形。 ? 三、运用所学、解决问题 ? 例1：已知：如图，在和中，,垂足分别为，，求证： ? 例2：已知：如图，是等腰三角形，，是高，求证:； ? 四、组间、增进合作 ? 1．如图，在中，于点，，如果，那么。 ? 2．如图，，你能说明？ ? 3．如图，已知，且，请你判断是的中线还是角平分线，并说明理由。 ? 4．已知，如图，为内一点，，垂足分别为，且，猜想与有什么关系？试说明理由。 ??? ??????? ? 五、议一议、促进交流 ? （09___________ ? ? 六、小结拓展、知识汇总 ? 直角三角形全等的判定方法: ? 七、作业布置、巩固所学 ? P14 ??1，2 ? 八、教学反思： 2011-08-24??人教网 ?下载：