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初中文字几何命题的教学策略 陈雪霞 （广东省东莞市道滘镇济川中学，广东 东莞　邮编　523170） （联系方式：电话 邮箱：dgchxx@163.com） 【摘要】 几何证明是一把双刃剑，有些学生学得好，经过几何证明以后，对数学的学习兴趣越来越浓；也有些学生因为接受不了几何形式化，开始有一定障碍，后来对数学慢慢就不感兴趣了。本文从分析初中平面几何文字命题的特点着手，浅谈这类命题的教学基本策略 【关键词】 文字命题 教学策略 多年从事初中数学教学，常常面临这样一个问题：学生对平面几何推理证明的能力较差，文字叙述的几何命题是平面几何主要内容之一，每一个定理的证明，就是一个文字命题，为了使学生真正理解和掌握定理，靠死记硬背没有用的，只有使学生掌握文字命题证明方法，才能理解和掌握对定理的证明，从而应用定理进行解决其他几何推理证明题。对文字命题的证明，更有些学生说看不懂题意，望题兴叹，不知所措。针对这种种原因，本文通过解文字命题的基本步骤和结合学生认知心理，如何对学生进行文字几何命题的教学。 1.文字叙述几何命题的学习障碍 初中学生在几何学习过程中最大的障碍和困难是文字、图形、符号三者的结合和转换，基于学生的年龄特征，学生在空间想象能力和抽象能力方面还不够成熟，缺乏解决几何问题的经验，使几何教学明显地比代数教学要困难得多。公理和定理都是命题，命题的文字语言命题的结论和题设分辨不清 　　【例1】　将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. 　　(1)同角的余角相等；　　(2)直角都相等． 　　［误解］(1)常有以下几种错误改写： 　　如果是同角，那么余角相等； 　　如果两个角是同角，那么它们的余角相等； 　　如果同一个角是余角，那么余角相等． (2)常有以下相等； 　　如果直角等于90°，那么直角都相等； 　　如果两条直线互相垂直，那么直角都相等． 　　[正解]　(1)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； 　　(2)如果两个角都是直角，那么这两个角相等． 　　[剖析与指导]　产生改写错误的主要原因是：(1)在命题的题设和结论不很分明时，分辨不清哪是题设，哪是结论；(2)不能正确地理解一些概念名称，如同角、余角、直角等在叙述命题的语句中的地位和意义：(3)缺乏把简单句变换成复合句的语法知识． 命题的改写是命题教学的基础，在命题学习中，首先要掌握命题的构造，分清命题的题设是什么？结论是什么？然后才能在这个基础上进行命题的改写　　【例2】对命题：“同角的补角相等”．画图，并写出已知、求证．(不证明) 　　[误解] 如图1 　　已知：AOB与COD是同角， 　　 BOE是AOB的补角， 　　 DOF是COD的补角． 　　 求证：BOE=∠DOF． 　　[正解]如图2 　　已知：CPD是AOB的补角，EQF是AOB的补角． 　　求证：CPD=∠EQF． 　　[剖析与指导]这类题目不仅要求分清命题的题设和结论，而且要求能够把文字叙述的命题正确地“翻译”为图形和符号语言．这两方面都是困难的．尤其是“翻译”---图形化、符号化，更是练习中的主要障碍．但这也正是继续学习几何的基础和必备的技能． 对于把文字命题“翻译”成图形，与前面所提及的“读句画图”问题是一致的．把文字命题“翻译”成符号语言表示，即用已知、求证表示出来，一般分为两个步骤完成：(1)按照题意，画出图形；(2)分清命题的题设和结论，然后结合图形，用符号语言写成已知、求证．在“已知”项中写出题设，在“求证”项中写出结论．[误解]中的错误主要是在画图时把“同角”理解成等角，并且把一个角的补角画成邻补角，变成了与原命题意义不同的“新”命题了．命题的文字语言有三种形式：第一种形式是：“如果......，那么......”，或“若.....，则.....”，“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。”这时很容易确定“如果”、“若”后面就是题设，“那么”、“则”后面就是结论，第二种形式就不那么明显了，但是叙述比较完整，如“两条直线相交，只有一个交点”，很容易必写成第一种形式：“如果两条直线相交，那么只有一个交点。”这样，命题的题设和结论也清楚了。第三种形式因为叙相当简单，所以首先要了解命题的意思，完整命题的叙述，然后改写成第一种形式，如“对顶角相等”，是说“两个角成对顶角，它们就相等”，从而可改写成“如果A和B是对顶角，那么A=∠B。”它的题设和结论也就明显了。?对于命题的改写，特别是题设和结论不很分明的命题的改写，应注意以下几点：(1)命题的“缩句”练习．命题是判断一件事情的语句．为明确语句中各词语的含义及地位确定这语句中的“主词”和“宾词”，可以进行类似于小学语文中的“缩句”练习．如把命题“同角的余角相等”缩写成“余角相等”，由此