3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》导学案.docVIP

3.1.2 《两条直线平行与垂直的判定》导学案 学习目标： 1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直. 2、通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力. 3、通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣. 一、情景引入： 1、斜率的定义=_______ ； 斜率公式=_______。 2、两直线平行，则同位角 。 3、三角形的外角= 之和。 4、平面内不重合的两条直线的位置关系有_______与________。 二、互助互学，合作探究 1、若直线∥，则它们的倾斜角，斜率分别满足什么关系？ 2、、的倾斜角，斜率分别满足什么关系时直线∥？ 小结： 3、若直线⊥，则它们的倾斜角，斜率分别满足什么关系？ 4、、的倾斜角，斜率分别满足什么关系时直线⊥？ 小结： 三、展示点拔、强化训练 A组 1.、 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),直线AB与PQ的位置关系是________________. 2、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),直线AB与PQ的位置关系是________________. 3、已知A(1,0),B(2 ,4),C（18,0）,试判断三角形ABC的形状。 B组 变式：已知A(1,0),B(2 ,4),C（,0）可以构成一个直角三角形,则=_______. 已知ABCD为平行四边形且A(0,0)、B(2,-1)、 C(4,2)，求点D的坐标。 变式：已知A(0,0)、B(2,-1)、 C(4,2)、D四点可以构成一个平行四边形，求点D的坐标。 四、小结归纳、完善巩固 1、教材P89习题3.1A组第5，6，7题；教材P90B组第2题。 2、已知定点A(–1，3)，B(4，2)，以A、B为直径的端点，作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标. 3.1.2 《两条直线平行与垂直的判定》详案 一、学习目标： 1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直. 2、通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力. 3、通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣. 二、课题引入：（我们今天学习如何运用直线的斜率来判定两条直线的平行和垂直，首先我们先回顾以前所学内容） 1、斜率的定义公式=_ ； 斜率坐标公式=_______。 2、两直线平行，则同位角 相等 。 3、三角形的外角= 它的不相邻两内角之和。 4、平面内不重合的两条直线的位置关系有_相交______与_平行_______。 教师给出课件，学生齐答，时间一分钟。 三、合作探究：（请同学们探讨下面的问题） 问题1：已知两条不重合的直线、，它们的斜率都存在且分别为K1、K2，倾斜角分别为、，∥可以推出=和K1=K2吗？反过来（K1=K2推出=和∥）又成立吗（利用图像）？ 解：可以 教师给出课件，学生小组探讨两分钟，然后小组推荐一人回答，时间三分钟。 （学生探究时教师就书写结论的前半部分） 练习：判断下列各题的对错并说明理由（请同学们做下面的练习） (1)若两条直线的斜率相等,则两条直线一定平行。 错 (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。 错 (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在, 则它们平行。 对 请三个小组各推荐一人回答，允许补充。时间三分钟。 小结：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，它们平行，即 过点A( -3, 0)，B(0,)，直线过点 M (0,3)， N (, 0 )， (1)试求K1=K2和;(2)试判断直线与位置关系（利用图像）。 解：α1=90°+α2． L1⊥L2． 教师给出课件，学生小组探讨两分钟，然后两个小组每组推荐一人回答，时间五分钟。 问题3：已知两条直线、，它们的斜率都存在且分别为K1、K2，倾斜角分别为、（不妨设＞），⊥能推出=+和K1K2= -1。 解： 学生回答，教师给出结论。时间三分钟 练习：判断下列各题的对错 (1)若两条直线的斜率之积为-1，则两条直线一定垂直。 （对） (2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为 -1 。 （错） (3)若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,则它们垂直。 （对） 请三个小组各推荐一人回答，允许补充。时间三分钟。 小结：教师给出小结。时间一分钟（前面知识讲解估计20分钟）。