四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法直线、射线、线段一.docVIP

直线、射线、线段 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 在理解的基础上，掌握直线，射线和线段的概念，以及它们的区别与联系． 通过直线、射线、线段概念的学习，培养自己的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形． 利用直线、线段的性质解决相关实际问题. 利用线段的中点定义解决相关计算问题． 培养自己对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性. 重点难点： 重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线. 难点：根据语言描述画出图形，建立图形与语言之间的联系。 学习策略： 多结合生活中的直线，射线与线段的例子，加深对相关概念的理解，会辨别相关概念的区别和联系；要加强几何语言的训练，能进行几何语言与文字语言的相互转化。 二、学习与应用 （一）沿线段向相反方向无限延伸，就得到一条 。。知识点一：直线（二）记作：直线a、直线l.　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）一条直线可以用在这条直线上的 个大写字母来表示， 如图2中的一条直线可记作：直线AB或直线 BA.　　　　　　　　　　　　　　　 要点诠释：　　①字母A、B不要写在直线能穿过的地方，如图3中的标法，就不太恰当。　　　　　　　　　　　　　　　 　　②表示直线的两个字母 顺序性。　　③表示直线时，在字母的前面一定要写上“ ”两字。 （三） (四）两条直线相交 (五)知识点二：射线　（二）射线的表示方法　　（1）用两个大写字母表示，即一条射线可以用它的 和射线上异于端点的一个 点来表示。如图6中的射线，点 O是端点，点A是射线上异于端点的一点， 那么这条射线可记作：射线OA，其中O表示端点；　　（2）用一个小写字母来表示，如图6中，射线OA也可以表示为射线　　　　　　　　 　　　 要点诠释：　　①表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面， 例如，图7中的射线可以表示为“射线 OA”； 　　②同一条射线可以有不同的表示方法，如图 7中的射线既可以表示为射线OA，又可以表示 为射线 ，但不能表示为“射线AO”或“射线BO”；　　③在这两个字母的前面要写上“射线”两个字。 （三）射线的识别　　⑴端点相同，延伸方向也相同的射线，是 射线。 　　⑵端点相同，但延伸方向不同的射线 （“是”还是“不是”）同一条射线。 　　⑶端点不同的射线 （“是”还是“不是”）同一条射线。 （四）射线的性质　　⑴射线是 的一部分。 　　⑵射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小。 　　⑶射线上有无穷多个点。 　　⑷两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，或有无穷多个。  知识点三：线段　　（3）表示线段时，在字母的前面一定要写上“ ”两字。 （三）线段的性质　　⑴线段是直线的一部分。 　　⑵线段上有无穷多个点。 　　⑶线段有 个端点，可度量，可比较大小。 　　⑷两条线段可能无公共点，可能有一个公共点，也可能有无穷多个公共点。 （四）线段的画法　　(1)画一条线段等于已知线段长，有 种方法：一种是用圆规在射线上截取一条以该 射线的端点为一个端点，长度等于已知线段长的线段；另一种是用直尺量出已知线段的长度， 再画一 条等于这个长度的线段。　　(2)画线段的延长线。线段向一方延伸的部分叫做线段的 ，利用直尺可以把线段 向任意一方延伸。如图9－①中，从B点开始把线段AB延长，常说成“ ”； 对于图9－②中，从A点把线段BA进行延长，常说成“延长线段 ”或“反向延长线段 ”。线段的延长线一般都画成 线，线段的延长线是有方向的，作延长线时要特别注 意表示线段的字母的顺序，以便确定延长方向。 注：一条线段可以延长，但线段的延长线不是原线段的一部分。（五）线段的比较如果点D在线段AB外，就说线段AB CD，记作AB＜CD，如图10－(3)。　　　　　　　　　　 小结：比较线段a和b的长短，其结果一定是ab或a=b或ab。 　②度量法　　比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小比较出线段的大小。　　注：“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个正数，二者是有区别的，不能混淆。 （六）线段的和与差 （七）线段的中点AB”与“点C为线段AB中点”的意思是完全一样的。 （八）两点的距离知识点：直线、射线、线段的区别和联系 线