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七年级下册第十三章 相交线 平行线 复习引入 活动1　 问1：什么是两点间的距离？ 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离 . 问2：点和点之间有距离，那么点和直线之间有距离吗？ 复习引入 活动1　 转化：如图，已知直线 l 与其外一点 A ，点 A 与直线 l 上的各点联结的线段中，最短线段是哪一条？ 问3：如图，小明要从家门口 A 处出发走到河边 l .你能告诉他怎样走才能使路程最短吗？ 探究新知 活动2　 操作：过点A作直线l的垂线，垂足为A1；另外在直线l上任取四个点：A2、A3、A4、A5，分别联结AA2、AA3、AA4、AA5. A1 A2 A3 A4 A5 ● ● ● ● ● 线段AA1叫点A到直线l的垂线段； 其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段. 有一条是直线 l 的垂线段； 斜线段有无数条. 思考：观察这五条线段的长度，你能得到怎样的结论？ 探究新知 活动2　 A1 A2 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单地说：垂线段最短. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做这个点到直线的距离. 如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线 l 的距离为零. A3 A4 A5 ● ● ● ● ● 线段AA1叫点A到直线l的垂线段； 其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段. 探究新知 活动3　 练习：选择正确答案并说明理由. 点到直线的距离是指（ ） （A）直线外的一点到这条直线的垂线； （B）直线外的一点到这条直线的垂线段； （C）直线外的一点到这条直线的垂线的长； （D）直线外的一点到这条直线的垂线段的长. D “距离”是数量的概念，“线段”是图形， “长度”是数量的概念， 这里的“距离”是“线段的长度”. 探究新知 活动3　 例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离. 所以线段AC的长表示点A到直线BC的距离. ，垂足为点C， A C B ● 探究新知 活动3　 例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离. A C B A C B 所以线段BC的长表示点B到直线AC的距离. ，垂足为点C， 所以线段AC的长表示点A到直线BC的距离. ，垂足为点C， ● ● 探究新知 活动3　 例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离. 说说线段AD、BD、CD的长表示哪一点到那条直线的距离吗？理由呢？ AD⊥CD，垂足为点D，线段AD的长是点A到直线CD的距离. BD⊥CD，垂足为点D，线段BD的长是点B到直线CD的距离. CD⊥AB，垂足为点D，线段CD的长是点C到直线AB的距离. 探究新知 活动3　 例题 指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离. 解：线段AC的长是点A到直线BC的距离； 线段BC的长是点B到直线AC的距离； 线段AD的长是点A到直线CD的距离； 线段BD的长是点B到直线CD的距离； 线段CD的长是点C到直线AB的距离. 判断某条线段的长是哪一点到哪条直线的距离，关键在于找到垂线段. 课堂练习 活动4　 练习：如图，根据图形回答问题. (1)点B到直线AC的距离是线段______的长度； (2)点C到直线AD的距离是线段______的长度； (3)线段AD的长度表示点____到直线______的距离； (4)线段AC的长度表示点____到直线______的距离； (5)线段BD的长度表示点____到直线______的距离； AB CD A BC C AB B AD 课堂练习 活动4　 练习： 1.按下列要求画图并填空：如图， (1)过点P画PD⊥AB，垂足为点D； (2)过点P画PE⊥AC，垂足为点E； (3)点P、Q两点间的距离是线段 的长度， PD的长度表示 的距离； (4)点P到直线AC的距离是线段 的长度； (5)点Q到直线AB的距离是 . D E PQ 点P到直线AB PE 0 ● ● 课堂练习 活动4　 练习： 2.(1)如果一点在直线上，那么这点到该直线的距离为 . (2)在图中分别画出表示点C到直线AB的距离、点B到直线AC的距离的线段，再分别量出这些距离. 0 D E ● B C A ● ● 拓展延伸 活动5　 起 跳 线 如图，测量小明的跳远成绩并解释起跳技巧． 分析：把靠近起跳线的那只脚的后跟看作一个点，该点到起跳