艺考生高考数学专题复习立体几何立体几何1、主要命题点空间.docVIP

立体几何 主要命题点 空间几何体 三视图和直观图 空间线线、线面和面面关系 知识梳理 空间几何体 三视图和直观图—长对正、高平齐、宽相等 空间线线、线面和面面关系 基础公理 公理一 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。 公理二 过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面 公理三 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条通过这个公共点的公共直线 公理四 平行于同一条直线的两条直线互相平行 线线关系 相关概念： 相交：有且仅有一个公共点的两条直线 共面 平行：在同一个平面内不相交的两条直线 异面：不同在任何一个平面内的两条直线 相关结论： 线面关系 相关概念： 线在面内——直线与平面有无数个公共点 线面相交——直线与平面只有一个公共点 线面平行——直线与平面没有公共点 相关结论： 面面关系 相关概念： 相关结论： 典型示例 ㈠.空间几何体问题 示例1（2011年广东文科考题）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 A．20 B．15 C．12 D．10的棱长为2， 动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点 P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)， 则三棱锥P-EFQ的体积【 】 （A）与x，y都有关； （B）与x，y都无关； （C）与x有关，与y无关； （D）与y有关，与x无关； ㈡.三视图与直观图问题 示例3（2011年浙江文科考题）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 示例4（2011年浙江理科考题）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是【 】 示例5（2010年浙江理科考题）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积是 cm3. ㈢.线线关系和线线角问题 示例6（2010年全国Ⅰ卷文科考题）直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于【 】 (A)30° (B)45°(C)60° (D)90° ㈣.线面关系与线面角问题 示例7（2011年四川考题），，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），，共面（D），，共点，，共面 示例9（2010年浙江理科考题）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是【 】 （A）若 （B）若 （C）若 （D）若 示例10（2010年全国Ⅰ卷理科考题）正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为 A B C D ㈣面面关系与二面角问题 示例11（2011年浙江理科考题）下列命题中错误的是【 】 A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C．如果平面，平面，，那么 D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 示例12（2011年全国卷文科考题）已知直二面角，点C为垂足，点，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=【 】 A．2 B． C． D．1 示例13（2011年全国卷理科考题）已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 A． B． C． D．1a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2 示例15（2010年辽宁文科考题）已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于【 】 （A）4 （B）3 （C）2 （D） 巩固练习 ㈠.空间几何体 练习1 ①（2010年福建理科考题）如图，若是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1 D1，则下列结论中不正确的是【 】 A. EH∥FG B.四边形EFGH是矩形 C. 是棱柱 D. 是棱台 ②（2010年北京理科考题）如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积【 】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　（Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 　　　（Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 　　　（Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 　　　（Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关 ③（2010年江西理科考题）如图，在三棱锥中，