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2016-01-24 发布于天津
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在數學競賽中，經常會問到有關最大公因數(h.c.f.)和最小公倍數

2012317 在數學競賽中，經常會問到有關最大公因數(H.C.F.)和最小公倍數(L.C.M.)的問題。 (numbers) (factor) (Highest Common Factor) (Least Common Multiple) 12 1 2 3 4 6 12 18 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 6 4 4 8 12 16 20 24 … 6 6 12 18 24 30 36 … 12 24 12 1 (relatively prime) 12 2 × 2 × 3 18 2 × 3 × 3 (Product of Prime Factors) (unique) 2 × 3 = 6 2 × 2 × 3 × 3 = 36 12 18 4842 4842 484222 方法。 2 48 42 3 24 21 8 7 48 42 2 2 48 42 2 × 3 = 6 48 42 2 × 3× 7 × 8 = 336 6 56 1 H.C.F. L.C.M. 18 24 32 H.C.F. L.C.M. 2 18 24 32 9 12 16 9 12 16H.C.F. 2 L.C.M. 2 × 9 × 12× 16 = 3456 L.C.M. 9 12 12 16 2 18 24 32 2 9 12 16 2 9 6 8 3 9 3 4 3 1 4 ←三數再無公因子 18 24 32 L.C.M. 2 × 2 × 2 × 3 × 3× 1× 4 = 288 32 24 18 288 288 ÷ 32 = 9 288 ÷ 24 = 12 288 ÷ 18 = 16 9 × 12× 16 = 1728 288 2 × 2 × 2 × 3 × 3× 1× 4 = 288 (index notation) 2 × 2 × 2 × 2 = 24 2(base) 4(index) 2 288 = 25 × 32 1 5766 31 5766 = 2 × 3 × 312 31 2 × 3 × 31 = 186 31 2 × 31 = 62 3 × 31 = 93 2 118611661222093 1186 − 1= 1185 1161− 2 = 1659 2209 + 3 = 2212 1185 1659 2212 1185 = 3 × 5 × 79 1659 = 3 × 7 × 79 2212 = 2 × 2 × 7 × 79 79 16515 165