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执教者: 苏州市阳山实验初级中学校 胡 永 强 复习：二次函数与二次方程 1.解下列方程 （1）x2-2x-3=0 （2）x2-2x+1=0 （3）x2-2x+3=0 2.函数y= x2-2x-3的图像与x轴有 个公共点，其坐标为 . 函数y=x2-2x+1的图像与x轴有 个公共点，其坐标为 . 函数y= x2-2x+3的图像与x轴有 个公共点. 3.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（1，8），则一元二次方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.无解 4.解方程组 思考：方程组的解有何几何意义？ 【小试牛刀】 1.对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)下列说法错误的是( )　　 A．若抛物线经过原点，则方程ax2+bx+c=0必有一根为0 B．若4a+c=2b，则方程ax2+bx+c=0，必有一根为-2 C．若a?b＞0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧 D．若抛物线的顶点在x轴下方，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根 2.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围. 变式1：图象与x轴有交点，求k的取值范围. 变式2：图象与坐标轴有两个交点，求k的值 例1.已知抛物线y=x2+（m+1）x+m在x轴上截得的线段长为2，求m的值. 【练一练】 如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC⊥BC.求a的值 例2.已知m，n是方程(x-a)(x-b)-1=0的两根（mn，ab）,比较m ，n，a，b的大小（用连接）. 【练一练】 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣1 3 5 3 … 则关于x的一元二次方程ax2+（b-1）x+c=0（a≠0）的解是 . 【走进苏州中考】 1.(2010苏州）下列四个说法中，正确的是（ ） 2.（2013苏州T29）如图，已知抛物线y＝ x2＋bx＋c（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1，0)． (1)b＝ ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）； (2)连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y＝ x2＋bx＋c交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式； 3. （2014苏州T29）如图，二次函数 y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE． （1）用含m的代数式表示a 及线段AB。 说一说： 1.我学到了 . 2.我还有一些不明白的地方，如 . 谢谢大家！ * * * * * *