11.1实数的概念.pptVIP

12.1 实数的概念 复习引入 活动1　 1. 和 统称为有理数. 分数 整数 分数 分母为1的分数 －有理数知识 有理数 整数 问题1 ：面积为2的正方形存在吗？ 面积为１的正方形 面积为２的正方形 问题2： 面积为2的正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长是x 　那么　　x2=2 面积为２的正方形 读作：根号２ 面积为５的正方形呢？ 问题： (1)把下列有理数3, - , , , 转换成小数的 形式，你有什么发现？ ， ， 探究新知 活动3　 － 的再认识 1.思考：有理数就是分数，分数可以化为什么小数？ 有理数 有限小数或无限循环小数 2. 不是分数. 无限不循环小数 3. 除了 ，无限不循环小数还有吗？ 探究新知 活动3　 1.无理数：无限不循环小数叫做无理数. －实数概念 2.实数：有理数和无理数统称为实数. 有限小数 或无限循环小数 负有理数 正有理数 有理数 负无理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 零 实数 课堂练习 活动4　 －A组 0.23、 、 、 例题1、将下列各数放入图中适当的位置： -0.101001000100001、　 、 4、 3.14、 有理数 无理数 整数 正整数 0.373373337…… 4 0、 -2 -0.101001000100001、 3.14、 0.373373337… (它的位数无限且相邻的两个3之间7的个数依次加1) 0、 -2、 、0.23 . . . . 是分数，所以是有理数 0.23、 、 、 例题1、将下列各数放入图中适当的位置： -0.101001000100001、　 、 4、 3.14、 有理数 无理数 整数 正整数 0.373373337…… 4 0、 -2 -0.101001000100001、 3.14、 0.373373337… (它的位数无限且相邻的两个3之间7的个数依次加1) 0、 -2、 、0.23 . . . . 是分数，所以是有理数 探究新知 活动3　 例题2 判断下列说法是否正确，并说明理由. －知识应用 (1) 无限小数都是无理数；( ) (2) 无理数都是无限小数；( ) (3) 正实数包括正有理数和正无理数；( ) (4) 实数可以分为正实数和负实数两类．( ) × × √ √ 无限循环小数和无限不循环小数 无限不循环小数 零既不是正实数，也不是负实数 正无理数 正有理数 正实数 负无理数 负有理数 负实数 零 实数 课堂练习 活动4　 －及时巩固 （每相邻两个“8”之间的“1”的个数从左到右依次递增且是无限小数）中， 无理数有 ， 正有理数有 ， 非负数有 ， 整数有 ． 0 例题2 判断下列说法是否正确，并说明理由： 4）有理数与无理数的积仍为无理数 5）无理数包括正无理数、零、负无理数. 6）有理数都是有限小数。 ………（　　　） ……（　　　） …………………………（　　　） 1）无理数与无理数的和仍为无理数； 2）无理数与无理数的积仍为无理数 3）有理数与无理数的和仍为无理数 ……（　　　） …（　　　） …………（　　　） √ 练习1：用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义： (1) 分数. (2) 0 有理数. (3) 无限不循环小数 无理数. (4) 实数 有理数和无理数. (5) 正整数、0和负整数 整数. (6) 有理数 有限小数或无限循环小数.