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CH1 數 ．數系 ．倍數的判別 ．因數個數 ．除法原理 ．輾轉相除法原理 ．餘數定理 ．複數 ．複數n 方根 －1－ 數系    正整數N      整數Z 0     有理數Q    負整數 實數R       分數 、有限小數 、循環小數  無理數 複數C  實數 ：有理數與無理數總稱為實數 。 有理數 ：有理數是一個整數a 和一個非零整數b 的比值 ，通則 a 為 ，有理數的小數部分有限或為循環 。不是有理數的實數遂 b 稱為無理數 。 倍數的判別 2 的倍數 ：個位數字為偶數 （含0 ） 3 的倍數 ：各個數字和為3 的倍數 4 的倍數 ：末二位數為4 的倍數 5 的倍數 ：個位數字為5 或0 8 的倍數 ：末三位數為8 的倍數 9 的倍數 ：各個數字和為9 的倍數 11 的倍數 ：奇數位數字和與偶數位數字和相差為 11 的倍數 －2 － 因數個數 設A p a q b r c ，其中p 、q 、r 為正質因數，a 、b 、c 為正整數，則 ： A 之正因數個數=(a+1)(b+1)(c+1) A 之因數個數=2(a+1)(b+1)(c+1) A 之正因數總和= (1 p p 2 p a )(1 q q 2 q b )(1 r r 2 r c ) A 之正因數乘積=2 正因數個數/2= 2(a 1)b1)(c 1) / 2 除法原理 若a 、b 為整數，則可以找到整數q 與r 使得a=bq+r 且0 r  b ， 此時我們稱a 為被除數 ，b 為除數 ，q 為商 ，r 為餘數 輾轉相除法原理 a 、b 為整數 ，b 0 ，如果 a=bq+r ，q ：a 除以 b 的商 ；r ：a 除以b 的餘數 ，則(a,b)=(b,r) 餘數定理 設正整數x 、y 除以a 之餘數分別為r 、r 則 ： 1 2 x y 除以a 之餘數恰為r r 除以a 之餘數 1 2 x y 除以a 之餘數恰為r r 除以a 之餘數 1 2 －3 － 複數 i 的週期性 ：i2 1 ，i3 i ，i4 1 ，… 複數的相等 ：a 、b 、c 、d Q ，若a bi c di a c ；b d z a bi ，則z 的共軛複數z a bi 複數的極式 ：將複數z=x+iy 表示成z r (cosi sin) ； 2 2 z r x y 複數的乘法 ：設z