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04_08_表面电子态 —— 能带理论 04_08 表面电子态 —— 从理想表面模型出发 研究晶体表面对电子能量本征态的影响 假设晶体表面位于 z = 0 处，有 —— 电子在晶体内部的能量 E V0 —— 在界面z = 0 电子波函数和一阶导数连续 电子波动方程 z 0 电子波函数 z 0 区域 —— 采用近自由电子近似 电子的能量本征值 电子零级波函数 —— 能量发生中断 —— 第一布里渊区边界附近 电子的波函数 应用 分别以 或 从左边乘上方程，对 z 积分 利用 得到方程 —— a, b有非零解系数行列式 电子能量 —— 电子在第一布里渊区边界附近的波函数 —— 对于?为实数，在z=0的界面上 —— 在半无限长晶体内部的能带保持不变 —— 满足匹配 在z0，如果?为虚数 设 —— q为正数 —— 根据波函数和波函数一阶微分连续条件，由 确定a/c和q值 —— k为实数，晶体内部能带与一般晶体的情况一样 —— k为虚数，波函数在晶体内部是衰减的 能量本征值位于能隙之中 —— 有一个解可以与真空区域的波函数相匹配 —— 在表面内附近很窄的区域中有一个电子态，称为表面态 * * * * * * * * * * * 04_08_表面电子态 —— 能带理论 * * * * * * * * * * *