极点零点分布与时域响应特性.pptVIP

极点零点分布与时域响应特性 系统函数的零极点 极点pi与零点zj的数值可以是实数、纯虚数或复数。由于A(s)与B(s)的系数都是实数，所以零极点中若有虚数或复数，则必然共轭成对，因此H(s)的极点或零点存在以下几种类型：一阶实极点或实零点；一阶共轭极点或共轭零点；二阶或二阶以上的实、共轭极点或零点。 把系统函数H(s)的零点和极点在s平面上标注出来，极点用×表示，零点用○表示，就称为系统函数的零极点图。从零极点图可以看出系统函数的零极点在s平面的分布情况。利用系统函数在s平面的零极点分布可以分析系统的时域特性，求解系统的自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。利用H(s)的零极点分布还可以方便地求得系统的频率响应特性，从而对系统的频域特性进行分析。 H(s) 的零极点图如图所示。用符号○表示零点，×表示极点，在同一位置画出了两个相同的符号表示二阶极点或零点。 系统函数H(s)与冲激响应h(t)是一对拉氏变换，因此根据H(s)的零极点在s平面上的分布就可以确定系统的时域特性。 （1） 若一阶极点位于s平面的坐标原点 （2） 若一阶极点位于s平面的实轴上 ，且极点为负实数，p=-a0 （3） 若一阶极点位于s平面的实轴，且极点为正实数，p1=a0 （4） 若有一对共轭极点位于虚轴，p1=jω0及p2=-jω0 （5） 若有一对共轭极点位于s左半平面，即p1=-a+jω0，p2=-a-jω0，-a0 （6） 若有一对共轭极点位于s 右半平面，即p1=a+jω0，p2=a-jω0，a0 （7） 若有二阶极点位于s平面的坐标原点，即p1，2=0 （8） 若有二阶极点位于负实轴，即p1，2=-a，a0 （9） 若二阶共轭极点位于虚轴，即p1，2=jω0，p3，4=-jω0 综上所述，若系统函数H(s)的极点位于s左半平面，则冲激响应h(t)的波形呈衰减变化，若H(s)的极点位于s右半平面，则h(t)呈增幅变化。当一阶极点位于虚轴时，对应的h(t)成等幅振荡或阶跃变化。若二阶极点位于虚轴，则相应的h(t)呈增幅变化。 H(s)的极点位置与冲激函数的形状有着重要关系，而H(s)的零点分布只影响到冲激函数的振幅与相位，而对于h(t)的波形形式不起作用。 * * 系统的零极点图 H（s）的零极点图 系统函数的零极点分布确定时域特性 系统函数的极点与时域特性的关系 系统函数的零点与时域特性的关系: *