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4-2 向量的加減與實數積 4-2.1 向量的加法 我們知道位移是一種向量，且其只考慮起 點與最後目的地的關係，所以將一個物體從 A 移至 B ，再從B 移至 C ，與從A 直接 移至 C 的結果是一樣的    三角形法   +     平行四邊形法       例題一  四邊形 ABCD 中，求： (1) ＋ (2) ＋＋ (3) ＋＋＋ 反向量    的反向量為－ 或，即＝－ 4-2.2 向量加法的坐標表示法    向量相加 設 , 、 = ，則= 例題 2     在△ ABC 中，設＝ (5, －4) 、 ＝ (2,3) ，求。 4-2.3 向量的減法    對於任意兩向量  例題 3    ABCD 為平行四邊形，試問哪一個向量等 於 4-2.4 向量減法的座標表示法     對於任意兩向量、，我們把  =  =+  =( 例題 4    設 之值。 例題 5    △ABC 中， △ ABC 的周長。 4-2.5 向量與實數積的意義   對於任一實數 ，我們定義向量    1. 若  2. 若  (1) 當的方向與的方向相同，  且 。  (2) 當  (3) 當的方向與的方向相反，  且 。 例題 6  圖中， C 為的一個四等分點，試以分別表和 例題 7  圖中，有、兩向量，試圖示下列各向量： (1) (2) (3) 4-2.6 向量與實數積的座標表示    若，為實數，則。 例題 8    設、，求。 單位向量    長度為 1 之向量稱為單位向量， ( 向 之單位向量為。 例題 9    求方向的單位向量。 4-2.7 向量與實數積的基本性質    對於任意實數及向量、滿足下列基本性質 : (1) (2) (3) 例題 10    設、 B(4,3) 、，求。 例題 11    設、、，求值使得 。 標準單位向量  在軸上取單位向量 在 y 軸上取單位向量 平面上任意向量皆可用、組合而成，即 例題 12    將表成與的組合。 分點公式  例題 13 設、，若在上，且 :=3:2 ，求點座標。 例題 14  設、，若在的延長線上，且 =3:2 ，求點座標。