专题七复数、算法.pptVIP

* 专题七 复数、算法、统计、概率 第19讲 复数与算法 1.作为实数扩充的结果，复数带领我们走入了一片 新天地，也为我们研究数提供了一种更加直观、 生动的方法——数形结合法.备考中要注意把握两 方面： 1 数系扩充的背景与实际意义； 2 复数 的运算与简单几何意义. 江苏高考考试说明对这部分内容的考查要求较 低，主要集中在概念与运算这两部分，且都是容 易题，题型设计上通常为填空题，备考中要重视 课本，抓住重点，对复数的几何意义了解即可. 2.算法体现了数学的一个重要特征，程序化思想.它 是一种集逻辑判断，分类讨论，顺序化、模式化 于一体的一种数学思想方法.三种逻辑结构，五种 语句的理解和应用是本部分的重点，也是高考命 题的着力点，但难度设计上不会太大，当属容易 题，多以填空题形式考查，有时在解答题中与函 数、数列结合，也只是作为条件告知，不会有过 高的难度. 【例1】（2009·全国Ⅱ）计算 . 解析 方法一 设 a+bi a,b∈R . 则10i a+bi 2-i 2a+b + 2b-a i, 方法二 -2+4i 探究拓展 以上两种方法是复数运算的基本形 式，前者变除法为乘法再利用x+yi 0 （x，y∈R） 的充要条件 x 0,y 0 得方程组，确定a，b；后者 通过“分母实数化”求得z，各具其妙，在比较中 熟练掌握、准确运用. 变式训练1 （2008·北京）已知 a-i 2 2i,i为 虚数单位，则复数a . 解析 设a x+yi,x,y∈R,则有 ［x+ y-1 i］2 x2- y-1 2+2x y-1 i 2i. -1 【例2】（2009·北京）在复平面内，复数z i 1+2i 对应的点位于第 象限. 解析 z i 1+2i -2+i,对应点（-2，1），位于 第二象限. 探究拓展 约定复数x+yi对应的点的坐标为 x,y , 即实部、虚部系数分别为对应点的横坐标与纵坐标. 这种约定便于运算，并且有利于将坐标知识、向量 知识与复数联系起来，互相利用. 二 变式训练2 （2008·江西）在复平面内，复数 z sin 2+icos 2对应的点位于第 象限. 解析 故z sin 2+icos 2对应的点在第四象限. 四 【例3】（2009·盐城调研）计算机执行如图所示程 序后，输出的结果是 . 解析 起初a 1，b 3，此时a 1 8,“a←a+b”之 后a 4，b 4-3 1,此后，a 4 8，第二循环中： a 5,b 4;第三循环中:a 9,b 5;此时a 9 8，循环 终止.最终输出b 5. a←1 b←3 While a 8 a←a+b b←a-b End While Print b End 5 探究拓展 对于流程图或伪代码表达的程序要求 多次循环时，应设身处境，将程序“运算起 来”，便于发现规律，还要注意每一次循环后字 母的“必威体育精装版值”是什么，不能“忘记更新”漏用 “新值”. 变式训练3 如图所示,程序运行的结果是 . a←1 b←2 c←3 a←b b←c c←a Print a,b,c 2，3，2 【例4】（2008·山东）执行下边的程序框图，若 p 0.8，则输出的n . 解析 第一次循环: 第二次后: 第三次后: 此时循环结束. 答案 4 探究拓展 小心“运行程序”，弄清每个字母变化 赋值的前后顺序是防止出错的关键，本题先对S赋 新值，再对n赋新值，n起到“计数器”的作用，备 考者应细心体会，防止因马虎大意出错. 变式训练4 （2008·金陵中学模拟）如图所示的 流程图输出的结果是 . 解析 各项循环中S、k分别取值为：S 8，k 6； S 48，k 4；S 192，k 2；此时“k 2”的循环条件 不能满足，输出S 192. 192 【例5】某程序的伪代码如图所示，则程序运行后输 出的结果为 . 解析 此为“For语句循环”起始I 1，步长为2，终止于 “I 7”，每次循环后S值分别为1，4，9，16.输出S 16. 探究拓展 关于“For循环语句”要着力把握好三 点：①起始值；②步长；③终止值，这是关键.注 意与“While循环语句”的区别与联系. S←0 For I From 1 To 7 Step 2 S←S+I End For Print S 16 变式训练5 （2009·徐州调研）某算法的伪代码 如图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所 有可能的值是 . Read x If x 0