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　　　 ▲ 等差級數首項為a1，公差d，末項an，前n項和Sn，(1) Sn＝（等差級數和＝）。(2) Sn＝。  求20＋23＋26＋29＋32＋35＋38＋41＝？ ：首項為20公差為23－20＝341為第8項所求＝＝244：244  求9＋5＋1＋…＋（－39）＝？ ：首項為9公差為5－9＝－4－39＝9＋(n－1)×(－4)，n＝13所求＝＝－195：－195  等差級數8＋11＋14＋… 之第10項＝？前10項之和是多少？ ：首項為8公差為11－8＝3第10項為8＋( 10－1 )×3＝35S10＝＝215 ：215  已知等差級數的第二項為－8，末項為－36，公差為－2，求此級數的和。 ：首項為－8－( －2 )＝－6－36＝－6＋( n－1 )×( －2 )n＝16所求＝＝－336：－336 已知一等差級數的第n項是3n＋2，則其前10項的和是多少？ ：首項為3×1＋2＝5第10項為3×10＋2＝32S10＝＝185：185  已知一等差級數的第n項是20－3n，則其前10項的和是多少？ ：首項為20－3×1＝17第10項為20－3×10＝－10S10＝＝35：3　　　 1. a1＝S1，Sn－Sn1＝an。 2. 第m項至第n項的和＝Sn－Sm－1。（m ≥ 2）  設一等差級數的首項為11，末項為－23，和為－84，求此等差級數的項數與公差。 ：＝－84n＝14－23＝11＋( 14－1 )×d，d＝－：項數為14，公差為－  設一等差級數的首項是37，末項是－17，和是100，項數是n，公差是d，則n＋d＝？ ：＝100n＝10－17＝37＋( 10－1 )×dd＝－6n＋d＝10－6＝4 ：4  設等差級數1.5＋1.8＋2.1＋… 到第n項的和為60，求n的值。 ：首項為1.5，公差為1.8－1.5＝0.3第n項為1.5＋( n－1 )×0.3＝1.2＋0.3nSn＝＝600.3n2＋2.7n＝120，n2＋9n－400＝0n＝16或－25 (不合)，n＝16……  一等差級數的首項是4，前7項的和是175，則第幾項是60？ ：設公差為d，則第7項為4＋6dS7＝＝175d＝760＝4＋( n－1 )×7n＝9 ：9  設一個等差級數共39項，若其第13項與第27項之和為6，則此等差級數之和是多少？ ：中間項為6÷2＝3此等差級數之和＝3×39＝117：117  設一個等差級數共60項，若其第23項與第37項之和為8，則此等差級數之和是多少？ ：中間項為8÷2＝4此等差級數之和＝4×60＝240：240  若一等差級數共六項，其和為87，首項比末項大25，求首項。 ：設首項為a，末項為a－252a－25＝29：27 若一等差級數共10項，其和為200，首項比末項大7倍，求首項。 ：設首項為a，末項為a＝2008a＝40，a＝57a＝35： 設Sn表示一等差數列之前n項之和，若S10＝80，S20＝120，S30＝？：S10＝＝802a＋9d＝16 ①S20＝＝1202a＋19d＝12 10d＝－4，d＝－0.4，a＝9.8S30＝＝120  設一等差數列前10項之和120，第11項至第20項之和為240，則S30＝：S10＝＝1202a＋9d＝24 ①S20＝＝120＋240＝3602a＋19d＝36 10d＝12，d＝1.2，a＝6.6S30＝＝720  在1與12之間插入10個數，使成一等差數列，求數列前半之和與後半之和的比。 ：插入10個數，則新數列共有12項公差＝＝1S6＝＝21S12＝＝78S6：( S12－S6 )＝21：( 78－21 ) ＝21：57＝7：19 在11與22之間插入10個數使成一等差數列，求數列奇數項之和與偶數項之和的比。 ：新數列共12項，公差＝＝1( 11，12，…，21，22奇數項 ( 首項＝11，末項＝21和＝＝160偶數項 ( 首項＝12，末項＝22和＝＝170所求＝160：170＝16：17 6 6 9 4 6 7 等差級數 6 4 3 2 3 5 1 2 1 3 國中數學(五) 隨堂小幫手 7 國中數學(四) 隨堂小幫手 國中數學(四) 　　　隨堂小幫手 6 5 國中數學(四) 隨堂小幫手 國中數學(四) 　　　隨堂小幫手 4 9 國中數學(四) 隨堂小幫手 國中數學(四) 　　　隨堂小幫手 8 5 國中數學(四) 隨堂小幫手 國中數學(四) 　　　隨堂小幫手 4 6 國中數學(五) 　　　隨堂小幫手 9 國中數學