2.4等比数列课件03.ppt.pptVIP

温故知新 1、等比数列的定义： 一般地，如果一个数列从第__项起，每一项与它的前一项的__等于同一个____，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的____，通常用字母__表示. 温故知新 2、等比数列的通项公式： 第二章 数列 2.4 等比数列 * * 2 比 常数 公比 q 3、等比中项： 是 开始 A=1 n=1 A=1/2A n=n+1 n5? 输出A 结束 否 例题讲解 例2、根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗? 解： 若将打印出来的数依次记为a1(即A)，a2，a3，…，由右图可知， 于是，可得递推公式 例题讲解 例2、根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗? 解： 若将打印出来的数依次记为a1(即A)，a2，a3，…，由右图可知， 于是，可得递推公式 因此这个数列是等比数列，其通项公式是 例3、一个等比数列的第3项与第4项分别是12和18， 求它的第1项与第2项. 解： 设这个等比数列的第1项是a1， 公比是q， 由题意，得 即 ① ② ②÷①,得 ①，得 因此， 答：这个数列的第1项和第2项分别是 例题讲解 变式练习 ：如果已知等比数列{an}中的a3=8 ，a5=32， 求 a1与q。 例题讲解 　　结论：如果　　　 是项数相同的等比数列，那么　　　 也是等比数列． 证明：设数列 的公比为p， 的公比为q，那么数列 的第n项与第n+1项分别为 与 ，即 与 ． 因为 它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列． 特别地，如果是 等比数列，c是不等于０的常数，那么数列 也是等比数列． 探究 　对于等比数列　　与　　，数列　　　也一定是等比数列吗？ P53，（上）3 *