大學入學考試中心.docVIP

大學入學考試中心 100學年度學科能力測驗試題 數學考科 (作答注意事項( 考試時間：100分鐘 題型題數：單選題題，多選題題，選填題第至題共題 作答方式：用2B鉛筆在「答案卡」上記，修正時應以橡皮擦拭，切勿使用修正液作答說明：在答案卡適當位置選出數值或符號。請仔細閱讀下面的例子。 （一）填答選擇題時，只用1，2，3，4，5等五個格子，而不需要用到(，(，以及6，7，8，9，0等格子。例：若第1題的選項為(1)3 (2)5 (3)7 (4)9 (5)11，而正確的答案為7，亦即 選項(3)時，考生要在答案卡第1列的 記（注意不是7），如： 解 答 欄例：若多選題第10題的正確選項為(1)與(3)時，考生要在答案卡的第10列的 與 記，如： （二）選填題的題號是A，B，C，……，而答案的格式每題可能不同，考生必須依各題的格式填答，且每一個列號只能在一個格子記。 例：若第B題的答案格式是 ，而依題意計算出來的答案是，則考生 必須分別在答案卡上的第18列的 與第19列的 記，如：例：若第C題的答案格式是 ，而答案是時，則考生必須分別在答 案卡的第20列的 與第21列的 記，如：※試題後附有參考公式及可能用到的數值第部分：選擇題（分） 、單選題（分） 1題至第6題，每題5個選項，其中只有一個是最適當的答案，畫記在答案卡之「解答欄」。各題答對得5分；未作答、答錯或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。(1) 70元(2) 75元(3) 80元(4) 85元(5) 90元 多項式等於下列哪一個選項？(1) (2) (3) (4) (5)  設，為正整數，且知。令 ，為(1) 公差為正的等差數列(2) 公差為負的等差數列(3) 公比為正的等比數列 (4) 公比為負的等比數列(5) 既非等差亦非等比數列的點所構成的圖形為(1) 只有原點橢圓及原點兩條相異直線橢圓及雙曲線5) 雙曲線及原點 (1) (2) (3) (4) (5) 根據台灣壽險業的資料，男性從0歲、1歲、…到60歲各年齡層的死亡率(單位：%)依序為1.0250, 0.2350, 0.1520, 0.1010, 0.0720, 0.0590, 0.0550, 0.0540, 0.0540, 0.0520,0.0490, 0.0470, 0.0490, 0.0560, 0.0759, 0.1029, 0.1394, 0.1890, 0.2034, 0.2123,0.2164, 0.2166, 0.2137, 0.2085, 0.2019, 0.1948, 0.1882, 0.1830, 0.1799, 0.1793,0.1813, 0.1862, 0.1941, 0.2051, 0.2190, 0.2354, 0.2539, 0.2742, 0.2961, 0.3202,0.3472, 0.3779, 0.4129, 0.4527, 0.4962, 0.5420, 0.5886, 0.6346, 0.6791, 0.7239,0.7711, 0.8229, 0.8817, 0.9493, 1.0268, 1.1148, 1.2139, 1.3250, 1.4485, 1.5851,1.7353。經初步整理後，已知61個資料中共有24個資料小於0.2。請問死亡率資料的中位數為下列哪一個選項？(1) 0.2034(2) 0.2164(3) 0.2137(4) 0.2085(5) 0.2019 二、多選題（占35分） 說明：第題至第題，每題個選項，其中至少有一個是正確的選項，選出正確選項在答案卡之「」。答對得分錯個選項得分錯個所有選項均未作答或答錯多於個選項，以零分計算。、、分別為複數平面上代表、、以及的點。請問下列哪些選項所對應的點落在的內部？(1) (2) (3) (4) (5) 已知且，請問下列哪些選項是正確的？(1) (2) (3) (4) (5) 標準位置角與的終邊位在不同的象限 考慮坐標平面上以、、、分別為的外接圓、內切圓。請問下列哪些選項是正確的？(1) 的半徑為(2) 的圓心在直線上(3) 的圓心在直線上(4) 的圓心在直線上(5) 的圓心在直線上 坐標平面中，向量與向量互相垂直且等長。請問下列哪些選項是正確的？ (1) 向量必為或(2) 與等長(3) 與的夾角可能為(4) 若，為實數，則的長度為 (5)向量為實數，則 在坐標平面上，圓的圓心在原點且半徑