§1.7平方差公式.pptVIP

§8.5 .2 完全平方公式 第八章 整式的乘法 (1) (x+2)(x+2) (2) (1+3a)(1+3a) (3) (-x+5y)(-x+5y) (4) (-m-n)(-m-n) 看谁算得快 相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？ 利用多项式乘法计算 完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于这它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍。 用语言叙述完全平方公式 观察公式两边有怎样的结构特征？ 公式特征： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式. (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同. 首平方，尾平方，积的2倍放中央 . 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗? b a a b b a b a 图 1 图2 思考: b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 和的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 三、典型例题 例1? 计算(x+3y)2． 解：(x+3y)2 =x2-2x (3y)+(3y)2 =x2+6xy+9y2． 例2? 计算(-4a-3b)2． 解： (-4a-3b)2 =(4a+3b)2 =(4a)2 +2(4a)(3b)+(3b)2 =16a2 +24ab+9b2 (1) 1022 解： 1022 = (100+2)2 =10000+400+4 =10404 (2) 992 解： 992 = (100 –1)2 =10000 -200+1 =9801 例3 你觉得怎样做简单： 思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么? 例5 若 求 拓展练习: 1. =_______; 2.若 是一个完全平方公式, 则 _______; 3.若 是一个完全平方公式, 则 _______; 1 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、完全平方公式： 2、注意：项数、符号、字母及其指数； 3、解题时常用结论： * * * *