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全新平方器數位電路設計與分析全新平方器數位電路設計與分析 全新平方器數位電路設計與分析全新平方器數位電路設計與分析 Design and Analysis of an Alternative Architecture of a Digital Squarer 指導老師 ：趙燿庚 教授 學 生：楊智惠 系 別：通訊工程學系 摘要 平方器在科學技術的許多領域中廣泛應用 ，為一種相當普遍且使用率頻繁的電 路架構 。本文平方器的相關研究方向，則是使其順利應用於高速運算系統之中。本 研究中先改變乘法器之演算法 ，再利用這全新的演算法來設計數位電路平方器架 構，使其運算速度變快 ，再應用到平方器上面，進而達到能有效克服速度與資源的 矛盾 ，從中設計出既節省資源又快速的平方器 。本研究使用硬體描述語言來進行此 種演算法的數位電路設計 ，而後用元件可程式邏輯閘陣列進行實際驗證 。 關鍵詞 ：平方器、乘法器、硬體描述語言、元件可程式邏輯閘陣列 Abstract Squarer is widely used in science and technology, and it is an architecture of circuit which is quite general and frequently used. The goal of the research in this paper is obvious, to let the squarer applied in high speed system. Firstly, we change the algorithm of the multiplier. Secondly, we use this new algorithm to speed up the computing process by designing an new architecture of a digital squarer. Finally, we get an practical and fast squarer which is able to overcome the problem between speed and resources. We design the digital circuit of this algorithm by the Hardware Description Language(HDL), after that we test and verify it by the field programmable gate array(FPGA). Keyword ：Squarer 、Multiplier 、Hardware Description Language 、Field Programmable Gate Array 壹、前言 x − x (1− x ) 的演算法架構 ，其中(1− x ) 可以用 平方器在科學技術的許多領域被廣泛應 inverter 很快速的實現出來 ，再利用x (1− x ) 的 用，例如 ：數位訊號處理(DSP) ，微處理器中 數學 邏輯運算 ，將可大量的減少部分乘積 的算術邏輯單元(ALU) ，以及影像壓縮….等 (partial product)項數 。另外，又因x (1− x ) 本 方面 ，為一種相當普遍且使用率頻繁的電路 身的特性 ，可使其減化平方器中的和(sum) 架構 。平方器電路係利用取平方值因應高速 與進位 (carry)電路 。 運算系統 ，可有利於解決影像龐大且複雜的 本研究中 ，將配合實際應用的經驗，將 資料量 。也因此，目前平方器的相關研究方 現有之平方器的缺點加以改進，可使得在