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鞋帶的長度指引任務一(平方及平方根)
迦密唐賓南紀念中學
香港理工大學應用數學系 合辦
屯門區小學數學比賽
創意解難 挑戰一
學校名稱:_______________________________ 總分:
姓名:________________ (參賽編號 _______________ )
姓名:________________ (參賽編號 _______________ ) 時限二十分鐘
鞋帶的長度
指引
本卷共 6 頁。
完成任務一至四內的問題。
任務一 (平方及平方根)
考慮 5 5 52 25 ,我們稱25 為 5 的平方,而 5 為 25 的平方根。例: 9 是 81 的平方根。
我們以根號 表示平方根。 例: 36 = 6 ; 81 = 9 ; 49 = 7
以上的例子,平方根可寫成整數,但有些平方根的值不能以整數表示,我們稱這種平方根為不盡根。
例: 5 ; 11 ; 20
圖 1a 中,正方形的面積是 36 平方單位。 圖 1b 中,正方形的面積是 36 平方單位。
正方形的邊長
正方形的邊長
面積 面積 = 37 單位。
36 平方單位 = 36 6 單位。 37 平方單位
因 37 不能以整數表示,
圖 1a 圖 1b
我們只需用根號 表示答案便可。
問題 1 求下列各平方根的值。 (4 分)
(a) 32 9 , 9 = ________ (b) 122 144 , 144 = ________
(c) 1818 = ________ (d) 9 9 9 9 = ________
問題 2 判斷下列各數是否不盡根,並在適當的空格中加上「」。 (4 分)
(a) 1 □ 是 □ 否 (b) 23 □ 是 □ 否
(c) 121 □ 是 □ 否 (d) 5 5 5 □ 是 □ 否
1
任務二
畢氏定埋說明了直角三角形三邊的關係。
畢氏定埋:
在一個直角三角形中,斜邊長度的平方等於其餘兩
直角邊長度的平方之和。
即若 ABC 為直角三角形,
則 AC 2 AB 2 BC 2 例子
A
斜邊 17
直角邊
8
B C 15
直角邊
問題 3
利用畢氏定理,判斷下列各三角形是否直角三角形,並在適當的空格中加上「」。
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