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一、晶列 由格点构成的彼此相互平行的一族直线，称为晶列，每一直线上包含无限个相同格点 §1.2 晶列和晶面指数 晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。 第一章 每一簇晶列定义了一个方向: 晶向 每一族平行晶列包含所有格点而无遗漏。 在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。 通过一格点可以有无限多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。 有无限多族平行晶列。 第一章 晶列的特点 二、晶向指数 为互质整数 以O为原点，以原胞的三个基矢a1、a2、a3为坐标，则任一格点A的位移矢R为 第一章 晶向记为 称为晶向指数。 为互质整数 为互质整数 晶向记为 晶向记为 以晶胞的基矢为坐标系，任一格点A的位移矢r＝m?a＋n?b＋p?c，m?、n?、p?为有理数，互质后m?：n?：p?＝m：n：p，则[mnp]为晶向指数。 第一章 晶向指数 晶向指数 第一章 简单立方晶格的晶向标志 立方边OA的晶向 立方边共有6个不同的晶向 第一章 面对角线OB的晶向 面对角线晶向共有12个 第一章 体对角线晶向共有8个 由于立方晶格的对称性，以上3组晶向是等效的，表示为 体对角线OC的晶向 第一章 三、晶面指数（密勒指数） 晶面:晶体内三个非共线结点组成的平面。 在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。 面间距:同族晶面中，相邻两晶面的距离。 晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。 晶面取向：晶面的法线方向 第一章 要描述一个平面就要表示出：平面法线方向余弦，或在三个坐标轴上的截距。 a1 a2 a3 O A B C n 以原胞基矢为坐标，平面ABC r, s, t为整数，设n为法线方向单位矢量 =sa2 =ta3 ＝ra1 则 ?n＝ ? n ＝ ? n＝?d，其中d为面间距 第一章 晶面法线方向与三个坐标轴（基矢）的夹角余弦之比等于晶面在三个轴上截距的倒数比， 因为一族晶面必须包含所有格点而无遗漏，因此在三个基矢末端的格点必须落在该族晶面上： 可设：a1? n＝h1d，a2? n＝h2d，a3? n＝h3d a1cos（a1? n）：a2cos（a2? n）：a3cos（a3? n）＝h1：h2：h3，且h1，h2，h3互质， 则晶面指数用（h1h2h3）表示。 第一章 通常用密勒指数来标记不同的晶面。 实际上，以晶胞基矢a、b、c为坐标轴，表示的晶面指数为密勒指数，一般用（hkl）表示，如果hkl为负，则用（ ）表示。对于六角晶体的密勒指数用四个指数标定（hkil），采用四个晶胞基矢a1、a2、a3、c， 其中a3＝－（a1＋a2）， i＝－（k＋h） 第一章 选任一结点为原点，以 为坐标轴线。 求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在 轴上的截距分别为 将 取倒数并化为互质整数 即 为密勒指数 例如：离原点最近的晶面在晶轴上的截距分别为4a，b，c，则截距的倒数为1/4、1、1,其密勒指数为（1,4,4） 确定密勒指数的步骤： 第一章 立方晶格的几种主要晶面标记 第一章 面等效的晶面数为：6个 表示为 面等效的晶面数为：12个 表示为 面等效的晶面数为：8个 表示为 符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有 意义, 在晶体内部这些面都是等效的。 第一章 例：立方晶系的几个晶面 第一章 第一章 第一章 第一章 第一章 第一章 四、晶面间距 考虑正交晶系：一族晶面的密勒指数为（hkl），如图，O到晶面的距离等于晶面间距， cos2?+cos2?+ cos2?＝[( )2+( )2+( )2]d2=1 a1 a2 a3 O A B C n 则 cos?＝d， cos?＝d， cos?＝d， 所以cos?＝ d，cos?＝ d， cos?＝ d 最靠近原点的晶面截距为 、 、 ， 第一章 正交晶系： 立方晶系： 密勒指数的特点： h.k.l简单的晶面族，一般d大，原子面密度大，容易解理 因为原子面密度大，对X射线的散射强 立方晶系中，晶面指数和晶向指数相同的正交 [hkl] ⊥(hkl) 第一章