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lt99ok423 三元一次連立方程組 1 lt99ok423 三元一次聯立方程式 lt99ok423 三元一次聯立方程式 lt99ok423 三元一次聯立方程式主題一、解聯立方程式 1. 可用加減消去法或代入消去法求解 ﹒ 2 . 聯立方程式的解可分成三種﹕ (1) 恰有一解 ﹒ (2) 無限多組解 ﹒ (3) 無解 ﹒ 高中數學虛擬教室 114.34.204.87 2 lt99ok423 三元一次連立方程組【例題1】【配合課本例1】  x  y  z 9  解三元一次聯立方程式2x 3y 4z 29 ﹒  3x  2y  z 8  Ans ：x ＝2 ﹐y ＝3 ﹐z ＝4 【詳解】  x  y  z 9  先將聯立方程式編號為2x 3y 4z 29 ﹐  3x  2y  z 8  然後採用加減消去法﹐求解如下﹕ 由－2 ﹐－3 消去x ﹐ x  y  z 9   得 y 2z 11 ﹐   y 4z 19 再由＋消去y ﹐ x  y  z 9   得 y  2z 11 ﹐  2z 8  由解得z ＝4 ﹐代回﹐解得y ＝3 ﹐ 再將y ＝3 ﹐z ＝4 代回解得x ＝2 ﹒ 【解二】採用代入消去法﹕ 由得x ＝9 －y －z ﹐代入﹐消去x ﹐ x  y  z 9   得 y 2z 11 ﹐   y 4z 19 再由得y ＝11－2z ﹐代入消去y ﹐ x  y  z 9   得 y  2z 11 ﹐  2z 8  由解得z ＝4 ﹐代回﹐解得y ＝3 ﹐ 再將y ＝3 ﹐z ＝4 代回解得x ＝2 ﹒ 故聯立方程式的解為 x ＝2 ﹐y ＝3 ﹐z ＝4 ﹒ 高中數學虛擬教室 114.34.204.87