2-4常用對數.pptVIP

2-4 常用對數 由於我們習慣用十進位制，而以 10 為底的對數，在計算時較為方便，故稱為常用對數。我們將 log10a 簡寫成 log a，即將底數省略不寫。常用對數的值可以寫成整數部份 (稱為首數) 與正純小數部分或 0 (稱為尾數) 的和，亦即，常用對數可表示為 log a = k + b 此時，k 稱為首數，b 稱為尾數。 2-4 常用對數 首數的定法 (1) 真數大於或等於 1 100=1 log1=0 101=10 log10=1 102=100 log100=2 103=1000 log1000=3 由以上可知，若正實數 a 的整數部分為 n 位數，則其首數為 n-1。 2-4 常用對數 (2) 若真數小於 1 10-1=0.1 log0.1=-1 10-2=0.01 log0.01=-2 10-3=0.001 log0.001=-3 10-4=0.0001 log0.0001=-4 由以上可知，若正純小數 a 在小數點以後第 n 位始出現非零的數， 則其首數為 –n。 2-4 常用對數 要求一數的對數除了使用計算機外，亦可以查對數表。任何數值表均有一定的細密度，因此，欲查一數 a 的對數若遇到表上查不到的情形，則我們可設想在很小的範圍內，以對數的圖形近似於直線的方法來求值，此方法稱為現性內插法或內插法。 2-4 常用對數 例如求 log513.4 的值。 由對數表可得 log513.0=2.7101，log514.0=2.7110 另 log513.4=x，則我們可得以下結果 513.4-513 ：514-513 = x-2.7101：2.7110-2.7101 可解出 x=2.71046。 2-4 常用對數 自然對數函數 以無理數 e 為底 a 的對數 logea 常記為 ln a，稱為自然對數。 要求自然對數可用換底公式 ln a= loga/loge * * *