3.1.2指数函数及其性质教学设计.docVIP

2.1.2指数函数及其性质教学设计一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 、教学过程： （一）创设情景 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 1．指数函数的定义 一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定且 . 2．指数函数的图像及性质 在同一平面直角坐标系内画出指数函数的图象画图步骤：列表、描点、连线 然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。 特别地，函数值的分布情况如下： （六）布置作业