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2.7 有理数的乘方(1) 七年级(上册) 初中数学 你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 试一试！ 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数． 你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 一般地， 记作an， 读作“a的n次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂. a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 读作“a的n次方” 一般地， a×a ×… ×a ×a n个a an= an 底数 指数 幂 幂 商 积 差 和 结果 乘方 除法 乘法 减法 加法 运算 练一练 在 中，底数是 ，指数 。 在 中，底数是 ，指数 。 在 中，底数是 ，指数 。 7 4 4 5 试说出它们的意义 思考： 1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？ 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？ 分别表示什么意义？ 分别表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数． 1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64． 2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积． 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数； 思考： 说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1） 53 （2） － 4 2 （3） －（－3）4 （4） (5) (－ ) 3 ) ( 2 例1 计算： 例1 解： 例1 解： 例2 ：计算 （1） （2） （3） 比一比: 与 相同吗? （4） 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 解： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 解： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 解： 2、负数的幂的符号如何确定? 它跟什么有关？ 1、 、 、 、 是正数还是负数? 正数的任何次幂都是正数. 负数的奇数次幂是负数, 负数的偶数次幂是正数. 练一练1．计算： 考考你! (2)（－4）2底数是______指数是______ （－4）2=_______ (3) 34表示___个___ 相乘 (4) （－2）3=______ (5) (+1)2003 －(－ 1)2002=___ (6) － 14+1=______ (1)______的平方等于9 －4 2 16 4 3 －8 0 0 3或－3 试一试 1. -2的平方是___，-2的立方是___. 2. 平方得9的数是________. 3. 立方得-8的数是_____. 4. ________ 的平方等于它本身. 5. _______的立方等于它本身. 6.立方等于 的数是____. 4 -8 -2 0和1 3和-3 例2.计算： 例题分析 练习 1。用“”或“”或“=”填空 (1)若a0，则 ___0; (2)若a0，则 ___0; (3)若a0，则 ___0; (4)若a=0，则 ___0; (5)若 0，则a ___0; (6)若 0，则a___0;或a___0. 2.已知 ，求 的值。 3．观察下列各式，然后填空： 探索与研究 已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 …… 根据各式前面的规律，猜测： 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7…+(2n+