15.1.1同底数幂的乘法-湘一芙蓉中学.pptVIP

15.2.1 同底数幂的乘法 例2：逆向思维拓展： * * * * * 欢迎大家走进今天的 数学课堂！ 组织者:胡晓春 （长沙市湘一芙蓉中学） 今天你低碳了吗？ 据不完全统计长沙市的大型超市每天需用塑料袋104个，这些大量的塑料袋对土壤和空气都会造成污染，按照这样的需求，102天后将有多少个塑料袋产生新的污染？ 1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?n、a有什么规定？ an 底数 幂 指数 自主学习： an = a × a × a ×… a n个a 解：104×102 =(10×10×10×10 )×(10 ×10） =106 据不完全统计长沙市的大型超市每天需用塑料袋104个，这些大量的塑料袋对土壤和空气都会造成污染，按照这样的需求，102天后将有多少个塑料袋产生新的污染？ 教学目标：理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂 乘法的运算性质，并能够熟练运用性质进行计算。 教学重点： 同底数幂的乘法性质及其运用。 教学难点： 同底数幂的乘法性质的逆运用。 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (3)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ； (4)am · an=( ) ×( ) = a ( ). 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 2.请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. a×···×a m个a n个a a×···×a ﹝ ﹞ ×﹝ ﹞ =（-2） （ ） （2）（- 2）5×（-2）4= 9 自主学习： am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。 如 43×45= 43+5 =48 则 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 43×45×42= 48 ×42=410 3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·（-x）5 = x7 （ ） （3）（-a） · a2 = -a ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( ) × × × × √ × 你认为，用法则时应该注意些什么？ 6 4 自主学习： （n为正整数） 4.计算下列各式,结果用幂的形式表示. 21+4 +3 a1+6 xm+3m+1 x2+5 = x7 (3) 2× 24× 23 = = 28 (2) a · a6 = = a7 (2) a · a6 ； (1) x2 · x5 ； (4) xm · x3m+1 ； (3) 2× 24× 23 ； (4) xm · x3m+1 = = x4m+1 解：(1) x2 · x5 = 自主学习： 4.计算下列各式,结果用幂的形式表示. 自主学习： 例1：计算： （n都为正整数） 1、(y-x)2(x-y)3 (x-y)2=(y-x)2 (x-y)2n=(y-x)2n =(x-y)2(x-y)3 =(x-y)5 或(y-x)2(x-y)3 = — (y-x)2(y-x)3 = — (y-x)5 (x-y)3=