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3.25同底数幂的除法.ppt
第五节 整式的除法 巩固练习 作业: 1、课后练习 P160 1、2、3 P164 1 2、补充题:运用乘法公式计算(郭、吴、沈、黄、李松) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例1 计算: (1)x8÷x2 ; (2) a4 ÷a ; (3)(ab) 5÷(ab)2; (4)(-a)7÷(-a)5 解: (2) a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3= (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2= 同底数幂相除,底数不变,指数相减 am ÷an =am-n = x 8-2 = x 6 解: (1)x8÷x2 a3b3 a2 结果中底数的系数不能为负 结果是幂的乘方,要继续用 (ab)n=anbn 进行运算 习题 下面的计算是否正确?如有错误,请改正: (1)a6÷a = a (2)b6 ÷b3 =b2 (3)a10÷a9 = a (4)(-bc)4÷(-bc)2 =-b2c2 错误 错误 正确 错误 应改为:a6÷a1= a6-1 = a5 应改为:b6÷b3=b6-3 = b3 应改为: (-bc)4÷(-bc)2 =(-bc)4-2 =(-bc)2 = b2c2 根据同底数幂的除法填空 32÷32= ( ); 103÷103= ( ); xm÷xm=( ) (x≠0). 根据除法和分数的关系填空 32÷32= ( ); 103÷103= ( ); xm÷xm=( ) (x≠0). 30 100 x0 1 = 1 1 = = am÷am = am-m = a0 =1 a0=1 (a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 ? 探究 于是规定: 1、计算 (1) (2) (3) (4) 解: 2、下列计算正确的是( ) A B C D D 3、下面的计算是否正确?如有错误,请改正: (1)x6÷x2 =x3 (2)64 ÷64 =6 (3)a3÷a = a3 (4)(-c)4÷(-c)2 = c2 错误 错误 错误 正确 应改为:x6÷x2 = x6-2 = x4 应改为:64÷64 = 64-4 = 60 = 1 应改为:a3÷a = a3-1 = a2 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数, 且m>n) a0=1(a≠0) 再 见! 复习巩固 1、同底数幂的乘法: am · an=am+n (m、n都是正整数) 即:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 2、幂的乘方: (am)n=amn (m、n都是正整数) 即:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 3、积的乘方: (ab)n=anbn (n是正整数) 即:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘。 = 28÷25 28÷25 =23 一颗人造卫星的速度是28 米/时,一架直升飞机的速度是25米/时。这颗人造卫星的速度是这架飞机速度的多少倍? 引例 ? 解:28÷25 = 28 25 = 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2 8个2 5个2 = 2×2×2 3个2 = 23 (除法和分数的关系) (乘方的意义) (乘方的意义) = a( ) = 10( ) =5( ) 根据除法和分数的关系,计算下面各题。 (1)55÷53 (2)107÷105 (3)a6÷a3 探究 5-3 7-5 6-3 =52 =102 =a3 思考观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 同底数幂的除法法则 am ÷an = am-n 同底数幂相除,底数 ,指数
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