行程问题2014.ppt

(2) 第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗? 4、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的 学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分 后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立 即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了 他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远? * 回顾:行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ = 路程 时间 速度 × 路程 时间 速度 = 速度 路程 时间 = 行程问题 (S = v·t) 例1、甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，客车每小时行40千米． ①几小时后两车相遇？ 甲 乙 分析：若两车同时出发，则等量关系为： 相遇问题 1500千米 S客 S吉 吉普车的路程 解：设两车x小时后相遇 ＝1500 + 客车的路程 依题意得： 60x 40x --同时出发：S甲+S乙=总路程 ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若吉普车先出发40分钟，则等量关系为： 例2、甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，客车每小时行40千米． 相遇问题 甲 乙 1500千米 S1 S客 S2 ＝1500 + S2 S1 S客 + 解：设两车x小时后相遇 依题意得： 60×40/60 60x 40x --不同时出发：S先+S甲+S乙=总路程 例3、两辆汽车自西向东行驶，客车每小时行48千米，吉普车每小时行72千米．客车开出25分钟后吉普车开出，问几小时后吉普车追上客车？ 西 东 分析：若客车先出发后两车再同时出发，则等量关系为： 追及问题 S吉 S先 解：设x小时后吉普车追上客车 ＝S吉 --同地不同时：S先+S慢=S快 S先 S客 + S客 依题意得： 48×25/60 48x =72x 例4、两辆汽车相距448千米，客车每小时行60千米，吉普车每小时行80千米．两车同时、同向而行，如果客车在前，问几小时后吉普出追上客车？ 西 东 追及问题 S吉 448千米 S客 分析：若两车不同地同时出发，则等量关系为： S吉 ＝S - S客 解：设x小时后吉普车追上客车 依题意得： 80x 60x =448 --同时不同地：S快-S慢=S 例5:小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇. (1)求两人的速度. 跑道问题 例6、一列客车和一列货车在平行的轨道上相向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车货车的交叉时间是10秒钟，①求各车的速度；②若两车同向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 考虑自身长度问题 S客 S货 分析：等量关系：S客+S货=l客+l货 考虑自身长度问题 S客 S货 分析：等量关系：S客-S货=l客+l货 例6、一列客车和一列货车在平行的轨道上相向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车货车的交叉时间是10秒钟， ①求各车的速度； ②若两车同向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 例7、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． 顺水航行速度= 静水航行速度+水流速度 ． 逆水航行速度= 静水航行速度－水流速度． 解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时 依题意得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：x=27 经检验,符合题意 答：该船在静水中的速度为27千米/小时。 航行问题 分析：去回的路程都为甲乙两码头的距离，等量关系为S顺=S逆 1、小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远? 做一做 分析：(1)设:小张家到火车站的路程为x千米. 小张家 火车站 x 2 x 2 30千米/小时 60千米/小时 前15分钟 x 30 x 2 30 x 2 60 -( + )= 15 60 （2）设：乘公共汽车行驶