行程问题应用题ppt.pptVIP

1.计算下列各题 （1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？ （2）乙每小时行6公里，行走了8小时，一共走了多少公里？ 甲的路程＝甲的速度×甲的时间 S甲=v甲.t甲 乙的路程＝乙的速度×乙的时间 S乙=v乙.t乙 运用方程解决实际问题的一般过程是什么？ 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 审 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 设 3、列方程：根据相等关系列出方程； 列 4、解方程：求出未知数的值； 解 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。 验 6、答：把所求的答案答出来。 答 问题：1 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ 450KM 甲 乙 问题：2 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 若快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ） 二、相遇问题的等量关系 苏步青 苏步青，数学家．1902年9月23日出生于浙江平阳．1931年获日本东京大学理学博士学位．1931—1952年任浙江大学数学系教授，系主任，教务长．复旦大学教授、校长、名誉校长．1955年选聘为中国科学院士． 练一练:当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了2个题目： 检测一 问题1： A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时. 2x+20x+20(x+1)=230 2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6 2 . 一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？ 3km/h 2km/h 所以小狗所跑的路程为： 5×10＝50（千米） 答：小狗在甲、乙相遇时，一共跑了50千米． 分析：小狗走的路程＝小狗走的速度×小狗走的时间． 因为小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间． 二：追及问题 问题1：甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？ 甲 乙 追上 问题2：某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？ 。 问题3：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 　解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为x，则可得方程为：（20+15）X=120+160 1．两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能追上甲？ 28千米 甲（15千米/小时） 乙（30千米/小时） 15×1 检测二 解：设乙开车x 小时后才能追上甲， 列方程 30x=15（x+1） 解，得 x=1 因为两地相距28公里，所以在两地之间，乙亮追不上甲. 则甲共走了2小时，共走了2×15=30公里 答：在两地之间，乙追不上甲． 2．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 依题意得： 5x – 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200，3x = 720 设两车相向行驶的交叉时间为y分钟． 依题意得： 1200