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回转面的术语 6.1.1 圆柱 （1）分析圆柱轮廓线的投影一 （2）圆柱投影对V面可见性的判别 （3）圆柱投影对W面可见性的判别 3.圆柱表面上取点 (1) 圆锥的投影特点 (2) 圆锥可见性的判别—V面 3. 圆锥表面上取点 1. 圆球的形成 2. 圆球的投影 3. 圆球表面上取点 1. 圆环的画法 2. 圆环的投影特点 3. 圆环投影可见性的判别 4. 圆环表面上取点 [例2] 求圆柱截交线 [例3] 求圆柱截交线 [例5] 求切口圆柱的水平投影和侧面投影 [例6] 求截切圆柱的水平投影和侧面投影 [例7] 求圆柱截交线 [例8] 想象出物体及其侧面投影的形状 [例题2] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 [例题4] 求圆锥截交线 [例题5] 分析圆锥切割后截交线投影的形式 [例题6] 分析并想象出圆锥穿孔后的投影 [例2] 求圆球截交线 [例3] 求圆球截交线 [例6] 分析并想象出圆球穿孔后的投影 [例8] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 [例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 一、曲面立体相贯线的性质图例 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 四、求相贯线的一般步骤 特殊点 圆柱表面交线的三种情况 两正交圆柱相贯线的变化趋势 [例11] 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影 2、利用辅助平面法求相贯线 辅助面的选用原则 [例15] 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） [例16] 求圆球与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交 a“(b“) a b c“ a b c d d (d) e“(f “) e f (e) (f ) g h y y g“(h“) g h c b (f ) 其他形式的两圆柱相贯线 当相对位置发生变化时，两圆柱相贯线的变化趋势 [例12] 求作正面投影 [例13] 求作水平投影 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 [例14] 求圆柱的相贯线* 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。 小 结： y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 用辅助平面求共有点示意图 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 解题步骤 1．分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2．求出相贯线上特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓素线。 3．求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； PW2 PV2 用辅助平面求共有点示意图 分析：截平面过锥顶,截交线为 三角形。 [例题1]求圆锥被截切后的水平投影和侧面投影 作图： 解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2．求出截交线上的特殊点A、 B ； 3．求出一般点C ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a a a c b b b c c 最低点B 最低点B 最高点A 一般点C 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a 2 3 1 4 5 1 1 a 2 3 2 3 5 4 45