立体的投影以及求截交线相贯线.pptVIP

2. 圆柱表面上取点 2.圆锥体表面上取点 圆环投影可见性的判别 圆环表面上取点 截交线作图步骤 作图步骤 （1）根据截平面与曲面立体的相对位置;根据截平面的投影特性,判别截交线的形状和投影特性。 （2）当截平面有积聚性时,则截交线的一面投影已知，标注出截交线上的特殊点 （3）求出截交线上的特殊点和一般点的其它投影 . （4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。 （5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。 极限位置点 :决定曲线的形状.包括曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。 特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。 例1 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 例3 求两平面立体的相贯线 平面与球体相交 平面与圆球体相交其截交线均为圆 例 P Q P面交线的H投影 为圆弧曲线 投影分析 Q面交线的W投影 为圆弧曲线 小 结 基本体的投影 注意:曲面体（回转体） 重要的投影规律 — “三等”规律 — 外形轮廓线投影的对应关系 整体、局部 求截交线的本质 — 求截平面与立体的共有点 立体的形状 截平面相对于立体的位置 截交线的形状 取决于 截交线投影的形状 取决于截平面相对于投影面的位置 求截交线的基本方法步骤 定性分析 截交线的形状分析与投影分析 截交线画法 平面体 ? 棱线法 回转体 非圆曲线 找特殊点 找中间点 光滑连线并判断可见性 ? 回转体外形轮廓线投影的检查 检查方法 类似图形检查 “三等”关系检查 孔的交线问题 5.4 立体与立体相交——求相贯线 两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。 立体与立体相交可分为三种情况： ☆两平面立体相交。 ☆平面立体与曲面立体相交。 ☆两曲面立体相交。 封闭的空间折线或平面多边形。 折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。 平面立体与平面立体相交 相贯线的性质 作图方法 求各侧棱对另一形体表面的交点，然后按顺序依次连接成封闭的相贯线，整理视图，并判断可见性。 s s s bc c b a a b c a 1 y y y y 1 4 4 4 2 3 3 2 1 3 2 例2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 1 2 3 3 1 2 4 5 6 7 8 5 4 1 3 5 2 6 4 1 1 2 6 2 4 （4） (3) (5) 3 (5) (6) 平面体与曲面体相交 相贯线的性质 作图方法 由数段平面曲线（截交线）组合而成的封闭空间曲线； ☆ 形体分析☆ 求平面立体的各棱面与曲面立体的截交线。 ☆ 将各段截交线连接成封闭的相贯线，并判断 可见性。 ☆ 整理视图。 例4：求半球与四棱柱的相贯线。 1 4 3 2 1 2 4 3 1 2 4 3 圆环 形成 圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成 轴线 圆环面 圆环面的形成 V W H 圆环的投影 赤道圆 喉圆 母线圆圆心轨迹 内环面 外环面 圆环表面取点取线 a (b) 例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影 a ( ) a ( ) (b) (b) 分析 过圆环表面任一 点均可作一垂直 于轴线的圆 作图 点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部 注意判断可见性 由前向后看，此部分可见 由上向下看，此部分可见 m 1 2 m （n） 1 2 ? 小　结 ? 重点掌握： 基本体的三面投影的画法及面上找点的方法。 ⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 （利用积聚性和辅助线法） ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。 基本体的三面投影的画法 基准点法和45度线法 平面 ? 基本体 ? 截交线 平面体 本节重点：截交线求法 回转体 5.2 平面与立体相交 截平面 共有线 截切：用一个平面与立体相交，截去立体 的一部分。 ? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上 形成的平面。 1.平面与平面体相交 ? 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。 平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两