立方根第一课时课件.pptVIP

思考：下列式子有意义吗？ 练习 例 求下列各式的值： 求下列各式中的x （1）（x+3）3+27=0 （2）（x-0.5）3+103=0 行动是成功的阶梯 行动越多，登得越高 通过这节课的学习,同学们有什么收获？ 立方根定义,性质,及表示方法. 求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别 小结： 自我检测: 1、64的平方根是 4、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 4、(2009,黄冈中考) 8的立方根是（ ）。 A、2 B、±2 C、4 D、 ±4 ——。 ——。 2、 的立方根是 ——。 ±4 0 A 5、（2009，威海中考） 的绝对值是（ ） A、-3 B、3 C、 D、 - B 比一比，看谁最厉害！ A卷 1、-1的立方根是___ 。 2、1的平方根是____；1立方根是_____。 3、0.064的立方根是_____。 -1 ±1 1 = _____。 0.4 -0.3 B卷 1、 的立方根是_____。 2、0.001的立方根是_____。 3、 1 0.1 、 分别表示什么？ -9的立方根与5的立方根 C卷 1、5的立方根是_____。 2、-27的立方根是_____。 3、 的平方根是_____。 -3 ±2 D卷 1、0的平方根是_____，0的立方根是____。 2、 + = ____。 3、立方根等于自己本身的数有_________。 0 0 8 0、±1 7、拓展提高 1-a2 3 = 1-a2 ， 求a的值 已知： 解：因为立方根等于本身的数有0、1、-1 所以， 1-a2 =0、或1、-1 （1）当1-a2 =0时，a2=1,即a=±1 （2）当1-a2 =1时，a2=0，即a=0 （3）当1-a2=-1时， a2=2，即a=± 所以，a的值为±1,0或± 中 中 6.2 立方根 二郎中心学校 宫光喜 【学习目标】 1、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根. 2、知道开立方与立方互为逆运算， 会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。 【学习重点】立方根的概念和求法。 【学习难点】立方根与平方根的区别。 2、16的平方根是______。 -16有平方根吗？________ 0的平方根是________。 没有 0 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 复习： 1、如果 =a ，那么x叫做a的平方根 问题：要制作一种容积为27m3 的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 这就是求一个数， 所以x=( ).即这种包装箱的边长应为 m 的正方体形状 设这种包装箱的边长为x m,则 使它的立方等于27, 3 3 思考：如果上面问题中正方体的体积为5m3， 正方体的棱长又是多少？ 因为 3 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根．这就是说， 归纳 一个数 的立方根，用符号“ ”表示， ”，其中 3叫 ，不能省略，若省略表示平方。 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， . 读作：“三次根号 叫做 被开方数 根指数 例如： 一个数 的立方根，用符号“ ”表示， ”，其中 3叫 ，不能省略，若省略表示平方。 读作：“三次根号 叫做 被开方数 根指数 请观赏动画 3 三次根号 根指数 被开方数 表示： 的立方根 不能省略 读作：三次根号 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 立方和开立方互为逆运算 被开方数 立方根 根指数 注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。 你会区别下列的数吗？ 2、探究：(P49) 根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？ ，所以-8的立方根是（ ） ，所以0.125的立方根（ ） ，所以0的立方根是（ ） ，所以8的立方根是 （ ） ，所以 的立方根是（ ） 因为 因为 因为 因为 因为 2 0 -2 ( )3=0.125 ( )3=0 ( )3 = - 8 ( )3=- 0.5 0 -2 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知：