新交通工程学 教学课件 刘焰 杨亚芬 主编 第五章 交通流理论.pptVIP

第三节 排队论在交通工程中的应用 图5-5 、( 与(的关系图a)与(的关系图 b)(与(的关系图 (5)平均排队长度 (6)排队系统中的平均消耗时间(s/辆) (7)排队中的平均等待时间(s/辆) 第三节 排队论在交通工程中的应用 05(76-107)P32 w_Embed_154.jpg 例5-4 某高速公路入口处设有一收费站，车辆到达该站是随机的，单向车流量为300辆/h，收费员平均每10s完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试估计在收费站上排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、排队系统中的平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。解：这是一个排队系统。由题意知： 第三节 排队论在交通工程中的应用 (2)平均排队长度 (3)排队系统中的平均消耗时间 (4)排队中的平均等待时间 (1)排队系统中车辆的平均数 第三节 排队论在交通工程中的应用 05(76-107)P32 w_Embed_164.jpg 三、多通道排队服务()系统 05(76-107)P32 w_Embed_165.jpg 1)单路排队多通道服务 指排成一个队等待数条通道服务的情况。2)多路排队多通道服务 指每个通道各排一个队，每个通道只为其相对应的一队车辆服务，车辆不能随意换队，如图5-7所示。 第三节 排队论在交通工程中的应用 05(76-107)P32 w_Embed_166.jpg 05(76-107)P32 w_Embed_167.jpg 05(76-107)P32 w_Embed_168.jpg 图5-6 单路排队多通道职务 图5-7 多路排队多通道职务 第三节 排队论在交通工程中的应用 (1)系统中没有车辆的概率 (2)系统中有辆车的概率 第三节 排队论在交通工程中的应用 05(76-107)P32 w_Embed_179.jpg 05(76-107)P32 w_Embed_180.jpg 05(76-107)P32 w_Embed_181.jpg (3)排队系统中的平均车辆数 05(76-107)P32 w_Embed_182.jpg (4)平均排队长度 第三节 排队论在交通工程中的应用 05(76-107)P32 w_Embed_183.jpg (5)排队系统中的平均消耗时间 05(76-107)P32 w_Embed_184.jpg (6)排队中的平均等待时间 05(76-107)P32 w_Embed_185.jpg 例5-5 有一高速公路， 第三节 排队论在交通工程中的应用 高峰小时以2 400辆/h的车流量通过四个排队车道引向四个收费口。平均每辆车办理收费的时间为5s，服从负指数分布。试分别按单路排队和多路排队的两种服务方式计算各相应的指标并比较之。解：(1)按多路排队计算 根据题意，有四路排队，即每个收费口有各自的排队车道将到达的车流四等分，于是 05(76-107)P32 w_Embed_186.jpg 05(76-107)P32 w_Embed_187.jpg 第三节 排队论在交通工程中的应用 (2)按单路排队计算 此时： 第三节 排队论在交通工程中的应用 表5-3 两种服务方式相应指标对比 四、简化的排队延误分析方法 第三节 排队论在交通工程中的应用 交通工程师在应用数学上成熟的排队论之外，还对交通拥挤现象以简化的方式作过分析，前提是假定在某一持续时间内车辆的出入是均一的，图5-8表示的是公路与铁路交叉口的车辆到达、离去的情况。 05(76-107)P32 w_Embed_221.jpg 图5-8 车辆到达—— 离去示意图( —栅门开启后的车辆平均输出率(辆/h) (—到达车辆平均输入率(辆/h)tr —栅门关闭持续时间(min) t0 第三节 排队论在交通工程中的应用 —栅门开启后排队车辆疏散时间(min)1.排队的持续时间 2.栅栏关闭受阻的车辆数 3.最大排队车辆数 第三节 排队论在交通工程中的应用 4.平均排队车辆数 5.车辆总延误时间 第三节 排队论在交通工程中的应用 6.平均每辆车延误时间 7.单辆车最长延误时间 第三节 排队论在交通工程中的应用 05(76-107)P32 w_Embed_234.jpg 例5-6 有一公路与铁路的交叉口，火车通过时，栅栏关闭的时间tr=0.1h。已知公路上车辆以均一的到达率(=900辆/h到达交叉口，而栅栏开启后排队的车辆以均一的离去率( =1 200辆/h离开交叉口。试计算由于关闭栅栏而引起的：单个车辆的最长延误时间，最大排队车辆数，排队疏散时间，排队持续时间tT，受阻车辆总数n，平均排队车辆数，单个车辆的平均延误时间，车辆总延误D。 第四节 跟驰理论简介 一、