黑龙江省双鸭山一中高二数学下学期期中试题 文.docVIP

双鸭山市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共12道，总计60分） 1.已知集合M＝{x|(x－1)2≤4}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，则M∩N＝( ) A．{1,3} 　　　 B．[1,5) 　　　 C．{1,3,5} 　　 D． 2. 下列四个结论： ①命题“”的否命题为“”； ②若命题“”与命题“”都是真命题，则命题一定是真命题； ③命题“”的否定是“”； ④“”是“”的必要不充分条件；其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.曲线在(1,1)处的切线方程是 ( ) A. B. C. D. 4．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)上是单调函数，则实数a的取值范围是(　 ) A．a≤－3或a≥－2 B．2≤a≤3 C．a≤2或a≥3 D．－3≤a≤－2 5.已知函数是幂函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则m的值为( ) A．－1 　　　B．2 C．2或－1 　 D．0或－1 6.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ） A.1 B.-1 C. 3 D.-3 7.已知函数,且，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 8.在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是 （ ） A． B． C．　 D． 10．已知sin(+π)＝ －，则的值是（ ） A.－2 B.－ C. D.± 11.函数的部分图象如图所示,则的值分别是 （ ） A． B． C． D． 12．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数f(x)＝的值域是_________. 14.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数 其中正确命题的个数是 ______________。 15．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝，则当－1≤x0时，f(x)＝________． 16.若函数在处取得极值．则函数的极大值为__________. 三、解答题（共70分） 17.（本小题满分12分）已知函数. (I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值. 18.（本小题满分12分）已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分）是否存在实数，使函数f(x)＝x2－2ax＋a的定义域为[－1,1]时，值域为[－2,2]？若存在，求a的值；若不存在，说明理由． 20.（本小题12分）已知椭圆C：（ab0）的右焦点为F（1,0），且点（-1，）在椭圆C上. (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知动直线L过点F，且与椭圆C交于A,B两点.试问x轴上是否存在定点Q，使得?=–恒成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分12分）已知函数。 （I）求的单调区间； （II）若上恒成立，求实数m的取值范围。 22、（本小题满分10分）在极坐标系下,已知圆O:和直线, (I)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.求圆O和直线的直角坐标方程; (II)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标. 双鸭山市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试题 答案 一、选择题 ABCCA DABCB BD 二、填空题（每小题5分，共4道，总计20分） 13．[-8,1] 14. 0 15． 16.f(2)＝－ln 2. 三、解答题（6道，总计70分） 17.【答案】解:(I)因为= ==,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为, 所以,所以,故. 18. 【答案】由已知得得; 得. 由是的必要不充分条件,即是的充分不必要条件,得, 的取值范围是. 19.解析：f(x)＝x2